2025年广东云浮高考数学第二次质检试卷

1、若复数满足，则的虚部为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设等比数列的前项和为，若，，，则（       ）

A．315

B．155

C．120

D．80

3、某人身带钥匙3把（注3把钥匙中只有1把能打开家门），此人随机从口袋中摸出一把钥匙试开门.（1）开不了门不扔掉放回口袋继续摸钥匙开门（2）开不了门就扔掉，再继续摸钥匙开门.问按这两种方式开门，此人第二次才打开家门的概率分别为多少（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、已知正方形ABCD的边长为1，，，则为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

5、使函数为奇函数，且在上是减函数的的一个值是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、在中，已知，，则（   ）

A. B. C.或 D.或

7、下列说法中正确的是（   ）

A.圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等

B.

C.若，，则

D.把表示成（）的形式，且使，则的值为

8、下列事件：

①任取三条线段，这三条线段恰好组成直角三角形；

②从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，这三条射线交于一点；

③实数a，b都不为0，但；

④明年12月28日的最高气温高于今年12月28日的最高气温．

其中为随机事件的是（   ）

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④

9、如图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷800个点，其中落入黑色部分的有453个点，据此可估计黑色部分的面积约为（　　）

A．11

B．10

C．9

D．8

10、函数f(x)＝sin的一个递减区间是（ ）

A．

B．[－π，0]

C．

D．

11、若数列满足且，则满足不等式的最大正整数为（   ）

A.20 B.19 C.21 D.22

12、若直线始终把圆的周长分为．则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数，且关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围是_______.

14、在一场对抗赛中，两人争夺冠军，若比赛采用“五局三胜制”，每局获胜的概率均为，且各局比赛相互独立，则在第一局失利的情况下，经过五局比赛最终获得冠军的概率是_____．

15、水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发．市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是_____．

16、半径为1cm，圆心角为的扇形的面积为_________.

17、将函数的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数解析式为______．

18、如果，那么角的取值范围是________．

19、在中，，则_________.

20、在等差数列中，已知，则该数列前11项和=___________

21、若等差数列满足则的最大值为_____

22、若，，则______.

23、已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0

（1）令ω=1，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意a∈R，求y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．

24、求实数a满足什么条件时，关于x的方程有解.

25、已知复数在复平面内对应点.

（1）若，求；

（2）若点在直线上，求的值.