浙江省舟山市2026年小升初（3）数学试卷（附答案）

1、等差数列的前n项和为，若，，则等于

A. 24

B. 18

C. 12

D. 42

2、已知函数的部分图像如下图所示，将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

3、从人中选出人分别参加年北京大学的数学、物理、化学、生物暑期夏令营，每人只能参加其中一项，其中甲、乙两人都不能参加化学比赛，则不同的参赛方案的种数共有

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知集合，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．N

6、已知定义域为的函数满足，，当时，则（）

A. B.3 C. D.4

7、已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知，为锐角，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某企业在“精准扶贫”行动中，决定帮助一贫困山区将水果运出销售.现有8辆甲型车和4辆乙型车，甲型车每次最多能运6吨且每天能运4次，乙型车每次最多能运10吨且每天能运3次，甲型车每天费用320元，乙型车每天费用504元．若需要一天内把180吨水果运输到火车站，则通过合理调配车辆，运送这批水果的费用最少为（       ）

A．2400元

B．2560元

C．2816元

D．4576元

10、化简的结果为（ ）

A. 1   B. -1   C.   D.

11、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

12、设， ， ，则（   ）

A.     B.     C.     D.

13、已知定义在上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、以下四个图形中，可以作为函数的图像的是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知等差数列的前n项和为，则（       ）

A．40

B．60

C．120

D．180

16、已知向量，若，则实数的值为

A．-3

B．

C．

D．2

17、已知，设的夹角为，则在上的投影向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的　　

A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

19、过双曲线：的左顶点作斜率为1的直线，若与双曲线的渐近线分别交于、两点，且，则双曲线的离心率是（   ）

A. B. C. D.

20、设椭圆的左右焦点为，焦距为，过点的直线与椭圆交于点，若，且，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

21、已知集合，，则______.

22、已知函数，若且，则的取值范围是 _____．

23、在等差数列中，，则______.

24、过抛物线的焦点的直线交该抛物线于，两点．若（为坐标原点），则_______.

25、已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，若，则点的坐标为______.

26、某中学的汪老师在教室进行第二轮复习时布置了两道填空题，他预测同学第一题正确的概率为0.8，两题全对的概率为0.6，则汪老师预测第二题正确的概率为______.

27、已知函数.

（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；

（2）若，讨论函数的单调性；

（3）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.

28、在①，②这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答．

已知数列的前n项和为，满足，__________；又知正项等差数列满足，且成等比数列．

(1)求和的通项公式；

(2)证明：．

29、在中，角，，的对边分别为，，，若，且.

（1）求角的值；

（2）若，且的面积为，求边上的中线的长.

30、设全集，集合，集合。

(Ⅰ)求集合与； (Ⅱ)求、。

31、某高中的高一有学生600人，高二有学生500人，高三有学生a人，若从所有学生中随机抽取1人，抽到高一或高二学生的概率为.

(1)求的值；

(2)若按照高一和高三学生人数的比例情况，从高一和高三的所有学生中随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人是高三学生的概率.

32、某中学要从高二年级甲、乙两个班中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”，该校对甲、乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环保知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示.

(1)分别求出甲、乙两班同学成绩的平均数；

(2)分别求出甲、乙两班同学成绩的方差，并从统计学知识的角度分析，该校应选择哪个班参赛？