吉林省长春市2026年小升初（2）数学试卷（附答案）

1、过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，则

A．4

B．5

C．6

D．8

2、用数字、、、、、组成没有重复数字的四位数，则下列说法正确的是（       ）．

A．可组成个不重复的四位数

B．可组成个不重复的四位偶数

C．可组成个能被整除的不重复四位数

D．若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第个数字为

3、已知等差数列{an}中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（　　）

A.   B. 1   C. -   D. -1

4、在如图所示平面图形中，弧CD为四分之一圆弧，，，，，．则此平面图形绕AD所在直线旋转一周所成几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、下列函数中，以为最小正周期的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为(   )

A．   B． C． D．

8、若复数满足，其中为虚数单位，则复数的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的可能为（       ）

A．9

B．5

C．4

D．3

10、设、，向量，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若复数实部和虚部之和为0，则实数a的值是（   ）

A. B.1 C. D.3

12、…除以88的余数是（ ）

A.－1 B.1 C.－87 D.87

13、直线y=0与圆C：x2+y2-2x-4y=0相交于A､B两点，则△ABC的面积是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

14、命题“， ”的否定是（  ）

A. ,     B. ,

C. ,     D. ,

15、已知点，点在曲线上，且线段的垂直平分线经过曲线的焦点，则的值为（ ）

A．2   B．3   C．4 D．5

16、下列结论中错误的是（　　）

A. 若，则

B. 若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角

C. 若角的终边过点（），则

D. 若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度

17、已知，则的值等于（   ）

A.18 B.12 C.24 D.48

18、已知点在角的终边上，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设，则等于（ ）

A.   B.

C.   D.

20、不等式的解集是（   ）

A. B.或

C.或 D.

21、已知，向量满足，当，夹角最大时，__．

22、已知函数的周期为2，且当时，，那么___________．

23、已知复数a、b、c满足则_________．

24、已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E､F分别是AC､BC的中点，，则球O的表面积为____________ .

25、函数的单调递减区间为_______．

26、关于x的方程（0≤x≤）有两相异根，则实数的取值范围是__________．

27、数学探究：用向量法研究三角形的性质，向量集数与形于一身，每一种向量运算都有相应的几何意义，向量运算与几何图形性质的这种内在联系，是我们自然地想到：利用向量运算研究几何图形的性质，是否会更加方便，简捷呢？请求解下列问题：

(1)用向量方法证明：三条中线交于一点（称为三角形的重心）

(2)设三顶点的坐标分别为求重心的坐标.

28、如图，在棱长为2的正方体中，E是棱的中点.

（1）求三棱锥的体积；

（2）求异面直线与所成角的大小.

29、已知.

（1）若，讨论的单调性；

（2），，求实数的最小值.

30、城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：

（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；

（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

31、已知函数函数为，其中为常数.

（1）当时，求的最大值；

（2）若在区间（为自然对数的底数）上的最大值为-3，求的值.

32、已知函数且.

(1)讨论的单调性；

(2)若实数a，满足，证明:或.