1、过抛物线的焦点作直线交抛物线于
,
两点,如果
,则
A.4
B.5
C.6
D.8
2、用数字、
、
、
、
、
组成没有重复数字的四位数,则下列说法正确的是( ).
A.可组成个不重复的四位数
B.可组成个不重复的四位偶数
C.可组成个能被
整除的不重复四位数
D.若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列,则第个数字为
3、已知等差数列{an}中,a3=9,a9=3,则公差d的值为( )
A. B. 1 C. -
D. -1
4、在如图所示平面图形中,弧CD为四分之一圆弧,,
,
,
,
.则此平面图形绕AD所在直线旋转一周所成几何体的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
5、若函数,则
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
6、下列函数中,以为最小正周期的是( )
A.
B.
C.
D.
7、某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的表面积为( )
A. B.
C.
D.
8、若复数满足
,其中
为虚数单位,则复数
的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
9、执行如图所示的程序框图,若输出的,则输入的
可能为( )
A.9
B.5
C.4
D.3
10、设、
,向量
,
,
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、若复数实部和虚部之和为0,则实数a的值是( )
A. B.1 C.
D.3
12、…
除以88的余数是( )
A.-1 B.1 C.-87 D.87
13、直线y=0与圆C:x2+y2-2x-4y=0相交于A、B两点,则△ABC的面积是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
14、命题“,
”的否定是( )
A. ,
B.
,
C. ,
D.
,
15、已知点,点
在曲线
上,且线段
的垂直平分线经过曲线
的焦点
,则
的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
16、下列结论中错误的是( )
A. 若,则
B. 若是第二象限角,则
为第一象限或第三象限角
C. 若角的终边过点
(
),则
D. 若扇形的周长为6,半径为2,则其圆心角的大小为1弧度
17、已知,则
的值等于( )
A.18 B.12 C.24 D.48
18、已知点在角
的终边上,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
19、设,则
等于( )
A. B.
C. D.
20、不等式的解集是( )
A. B.
或
C.或
D.
21、已知,向量
满足
,当
,
夹角最大时,
__.
22、已知函数的周期为2,且当
时,
,那么
___________.
23、已知复数a、b、c满足则
_________.
24、已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形,E、F分别是AC、BC的中点,,则球O的表面积为____________ .
25、函数的单调递减区间为_______.
26、关于x的方程(0≤x≤
)有两相异根,则实数
的取值范围是__________.
27、数学探究:用向量法研究三角形的性质,向量集数与形于一身,每一种向量运算都有相应的几何意义,向量运算与几何图形性质的这种内在联系,是我们自然地想到:利用向量运算研究几何图形的性质,是否会更加方便,简捷呢?请求解下列问题:
(1)用向量方法证明:三条中线
交于一
点(称为三角形的重心)
(2)设三顶点
的坐标分别为
求重心的坐标
.
28、如图,在棱长为2的正方体中,E是棱
的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求异面直线与
所成角的大小.
29、已知.
(1)若,讨论
的单调性;
(2),
,求实数
的最小值.
30、城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费;若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示(单位:分钟):
组别 | 候车时间 | 人数 |
一 | 2 | |
二 | 6 | |
三 | 4 | |
四 | 2 | |
五 | 1 |
(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(2)若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
31、已知函数函数为,其中
为常数.
(1)当时,求
的最大值;
(2)若在区间
(
为自然对数的底数)上的最大值为-3,求
的值.
32、已知函数且
.
(1)讨论的单调性;
(2)若实数a,满足
,证明:
或
.
邮箱: 联系方式: