吉林省四平市2026年小升初（3）数学试卷（附答案）

1、直线截圆所得的弦长为，则实数的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．3

2、四个小动物换座位,开始时鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号座位上(如图).第1次前后排动物互换座位,第2次左右列动物互换座位……这样交替进行下去,那么第2 005次互换座位后,小兔的座位号是(　　)

开始

第一次

第二次

第三次

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

3、已知数列为等差数列，且满足．若展开式中项的系数等于数列的第三项，则的值为（　　）

A. 6   B. 8   C. 9   D. 10

4、不等式的解集为,且,则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

5、已知（）是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若，则的取值范围是( )

A. B. C. D.

6、已知，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、命题，命题，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知命题：，使；命题：，都有，则下列结论正确的是（       ）

A．命题“”是真命题：

B．命题“”是假命题：

C．命题“”是假命题：

D．命题“”是假命题．

9、已知圆与直线，则圆上到直线的距离为1的点的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知，则（ ）

A. B. C. D.

11、点M在圆上运动，点M到直线的最短距离为（ ）

A．2

B．5

C．8

D．9

12、在△ABC中，sinA:sinB:sinC=4:3:2，则cosA的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知命题：，；：，，若为假命题，为假命题，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、过焦点为F的抛物线y2＝12x上一点M向其准线作垂线，垂足为N，若直线NF的斜率为，则|MF|＝（   ）

A.2 B.2 C.4 D.4

16、函数的最小值为（   ）

A.20     B.30    

C.40     D.50

17、设双曲线的中心为点，若直线和相交于点，直线交双曲线于，直线交双曲线于，且使则称和为“直线对”.现有所成的角为60°的“直线对”只有2对，且在右支上存在一点，使，则该双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

18、顶点在原点，准线方程为的抛物线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知命题,则（ ）

A． B．

C． D．

20、执行如图的程序框图，那么输出的值是（   ）

A. 20   B. 21   C. 35   D. 56

21、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinC＝2sinA，b2﹣a2ac，则sinB等于_____．

22、某校高二女生的身高近似服从，若，则______．

23、=____.

24、已知函数，实数且，满足，则的取值范围是_________．

25、已知向量与不共线，向量与共线，则_____________．

26、若函数f（x）=+lg（1+2x）的定义域是 ______ ．

27、某市由甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中小时以内（含小时）每张球台元，超过小时的部分每张球台每小时元.某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动，活动时间不少于小时，也不超过小时，设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.

（1）试分别写出与的解析式；

（2）选择哪家比较合算？请说明理由.

28、已知的展开式中所有的二项式系数和为128.

（1）求展开式中二项式系数最大的项；

（2）求展开式中的常数项.

29、如图，在多边形中（图1）．四边形为长方形，为正三角形，，，现以为折痕将折起，使点在平面内的射影恰好是的中点（图2）．

（1）证明：平面；

（2）若点在线段上，且，求二面角的余弦值．

30、如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，是该扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，其中在线段上，在线段上，记为,

（1）若的周长为，求的值；

（2）求的最大值，并求此时值

31、已知函数的一段图像(如图所示)．

(1)求函数解析式；

(2)求函数的单调递增区间.

32、已知函数．

(1)当时，求的值；

(2)若函数的图象与直线有三个不同的交点，直接写出实数的取值范围；

(3)在（2）的条件下，设三个交点的横坐标分别为，，，，若恒成立，求实数的取值范围．