江西省上饶市2026年小升初（二）数学试卷（附答案）

1、已知椭圆：的左焦点为，点在椭圆上，点在圆：上，则的最小值为（       ）

A．4

B．5

C．7

D．8

2、已知圆与圆有两个交点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设圆O的半径为1，P，A，B是圆O上不重合的点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是正六边形外一点，为正六边形的中心，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是双曲线的右焦点，点在的右支上，坐标原点为，若，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，若，则（       ）

A．

B．20

C．

D．

7、在棱长为1的正方体中，动点P在棱上，动点Q在线段上、若，则三棱锥的体积（       ）

A．与无关，与有关

B．与有关，与无关

C．与都有关

D．与都无关

8、一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取2次，则在两次取得小球中，标号最大值是3的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列等式中，成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数的导函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是（   ）

A. B. C. D.

11、若，则的可能值为（ ）

A．0，2

B．0，1

C．1，2

D．0，1，2

12、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知命题p：∃c＞0，方程x2-x+c=0有解，则¬p为（ ）

A．∀c＞0，方程x2-x+c=0无解

B．∀c≤0，方程x2-x+c=0有解

C．∃c＞0，方程x2-x+c=0无解

D．∃c≤0，方程x2-x+c=0有解

14、集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若，，则下列结论一定成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

16、2022年4月8日（当地时间），美国富豪马斯克的太空探索公司“SpaceX”首次用“龙”飞船将4人送上太空站，某班物理老师依此事实为基础，在班里举行了太空知识讲座，老师抽取了班里的10名同学（其中男生6名，女生4名）进行了相关问题的提问，然后，又从这10名同学中随机抽取4人在班里轮流发言，则抽取的女生人数不低于男生人数，且第一个发言的为男生的不同情况有（       ）

A．540种

B．1080种

C．1208种

D．1224种

17、函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

18、已知，那么下列说法正确的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若且，则

19、函数是（       ）

A．最小正周期为的偶函数

B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的奇函数

20、计算log225·log32·log59的结果为(　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

21、已知，且，则向量与的夹角___

22、点到直线的距离为______.

23、在复平面内，是原点，、、对应的复数分别为、、，那么所对应的复数为________.

24、在正方体中，，分别是，的中点，则直线与所成角的余弦值是_______．

25、=______.

26、已知函数，满足，若函数的图象与函数的图象恰好有个交点，则这个交点的横坐标之和为_______.

27、在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=1，BD=, ∠CAD=,

（1）求CD的长; （2）求的面积.

28、已知，，，.

（1）当时，求实数的值；

（2）当取最小值时，求向量与的夹角的余弦值.

29、若数列满足：存在实数，使得对任意、都成立，则称数列为“倍等阶差数列”.已知数列为“倍等阶差数列”.

（1）若，，，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，设.

①求数列的通项公式；

②设数列的前项和为，是否存在正整数、，且，使得、、成等比数列？若存在，求出、的值，若不存在，请说明理由.

30、已知双曲线：的右焦点为，半焦距，点到右准线的距离为，过点作双曲线的两条互相垂直的弦，，设，的中点分别为，.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）证明：直线必过定点，并求出此定点坐标.

31、已知函数.

(1)求函数的最小正周期及的单调区间﹔

(2)将的图象先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位得到函数，当时，求的值域；

(3)若，，求的值；

32、已知

（1）求函数的单调区间；

（2）求证：时，成立.