甘肃省武威市2026年小升初（1）数学试卷（附答案）

1、正三棱柱的所有棱长都为2.则到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知变量满足则的最大值为（  ）

A. 2   B.   C.   D. 1

3、若点在角240°的终边上，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中图像如图所示的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数，当时，恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为

A．π

B．π

C．4π

D．π

8、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，且△ABC的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平.某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为A校、B校、C校.现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前200名学生层次分布的饼状图、A校前200名学生的分布条形图，则下列结论不一定正确的是（       ）

A．测试成绩前200名学生中B校人数超过C校人数的1.5倍

B．测试成绩前100名学生中A校人数超过一半以上

C．测试成绩在51—100名学生中A校人数多于C校人数

D．测试成绩在101—150名学生中B校人数最多29人

10、设函数，若， ，则关于的方程的解的个数为 （ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、已知等差数列满足，则下列命题：①是递减数列；②使成立的的最大值是9；③当时，取得最大值；④，其中正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．①②③

12、在所在的平面上有一点，满足，设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知随机变量的分布列为：

则随机变量的方差的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是

A．7.2

B．7.16

C．8.2

D．7

15、在直二面角α﹣l﹣β中，A∈α，B∈β，A，B都不在l上，AB与α所成角为x，AB与β所成角为y，AB与l所成角为z，则cos2x+cos2y+sin2z的值为（　　）

A. B.2 C.3 D.

16、下列全称量词命题与存在量词命题中：

①设A、B为两个集合，若，则对任意，都有；

②设A、B为两个集合，若AB，则存在，使得；

③{是无理数），是有理数；

④{是无理数），是无理数．

其中真命题的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、如果命题“￢（p或q）”为假命题，则（  ）

A．p、q均为真命题   

B．p、q均为假命题

C．p、q中至少有一个为真命题   

D．p、q中至多有一个为真命题

18、如图，假定两点，以相同的初速度运动．点沿直线作匀速运动，；点沿线段（长度为单位）运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离()．令与同时分别从，出发，那么，定义为的纳皮尔对数，用现在的数学符号表示x与y的对应关系就是，其中e为自然对数的底．当点从线段的三等分点移动到中点时，经过的时间为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

20、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，（   ）

A. B.

C. D.

21、直线的一个方向向量则与直线的夹角为________.

22、锐角中，角，，所对边的长分别为，，，设的面积为，若，则的最大值为_______________________.

23、已知点，则的内切圆的方程为____________．

24、已知幂函数的图象经过点，则的值为__________．

25、函数的图象在处的切线方程为___________.

26、在100件产品中含有4件次品，从中任意抽取2件产品，表示其中次品的件数，则的含义是______．

27、已知二次函数过点（0，），对于任意的x，都有f（x+4）＝f（﹣x），且在R上f（x）最小值为．

（1）求y＝f（x）的解析式；

（2）设函数h（x）＝f（x）﹣（2t﹣3）x，求f（x）在[0，1]上的最小值．

28、网络直播带货助力乡村振兴，它作为一种新颖的销售土特产的方式，受到社会各界的追捧.某直播间开展地标优品带货直播活动，其主播直播周期次数（其中10场为一个周期）与产品销售额（千元）的数据统计如下：

根据数据特点，甲认为样本点分布在指数型曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理．如下表：

其中，

(1)请根据表中数据，建立关于的回归方程（系数精确到）；

(2)①乙认为样本点分布在直线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的相关指数，试比较甲、乙两人所建立的模型，谁的拟合效果更好？

(3)由①所得的结论，计算该直播间欲使产品销售额达到8万元以上，直播周期数至少为多少？（最终答案精确到1）

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，相关指数：．

29、如图，四棱锥P﹣ABCD中，△PAB是正三角形，四边形ABCD是矩形，且平面PAB⊥平面ABCD，PA=2，PC=4．

（Ⅰ）若点E是PC的中点，求证：PA∥平面BDE；

（Ⅱ）若点F在线段PA上，且FA=λPA，当三棱锥B﹣AFD的体积为时，求实数λ的值．

30、△ABC的三个顶点分别为A(0,4)、B(－2,6)、C(－8,0).

(1)分别求边AC和AB所在直线的方程；

(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程；

(3)求AC边的中垂线所在直线的方程；

(4)求AC边上的高所在直线的方程；

(5)求经过两边AB和AC的中点的直线方程．

31、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且.

(1)求角A的大小；

(2)若点D在AC边上，且，，求的值.

32、已知函数，，现有如下两种图象变换方案：

（方案1）：将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度；

（方案2）：将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变.

请你从中选择一种方案，确定在此方案下所得函数的解析式，并解决如下问题：

（1）用“五点作图法”画出函数在的闭区间上的图象（列表并画图）；

（2）请你在答题纸相应位置逐一写出函数的①周期性②奇偶性③单调递增区间④单调递减区间.