安徽省宿州市2026年小升初（1）数学试卷（附答案）

1、已知集合A＝{x∈N| ＜16}，B＝{x|－5x＋4＜0}，则A∩()的真子集的个数为(　　)

A．1

B．3

C．4

D．7

2、已知函数，则函数的零点的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、如图，，，分别是的边，，的中点，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是60名学生参加数学竞赛的成绩（均为整数）的频率分布直方图，估计这次数学竞赛的及格率是（ ）

A．75% B．25% C．15%   D．40%

5、直线的倾斜角的范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是定义域为的函数，为奇函数，为偶函数，则有①为奇函数，②关于对称，③关于点对称，④，则上述推断正确的是（       ）

A．②③

B．①④

C．②③④

D．①②④

7、给定空间中的直线及平面，则“直线与平面内两条相交直线都垂直”是“直线与平面垂直”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和

也在区间内的概率是

A．

B．

C．

D．

10、已知是函数()的导函数，当时，，记，则（ ）

A.   B.

C.   D.

11、已知函数的图象恒过定点P，且点P在角的终边上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知为第二象限的角，则所在的象限是（       ）

A．第一或第二象限

B．第二或第三象限

C．第一或第三象限

D．第二或第四象限

13、如图，在正方体中，，分别是，的中点，则下列直线中与直线互为异面直线的是(   )

A. B. C. D.

14、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、如图所示，在正方体中，M，N分别为棱，的中点，则下列四个结论正确的是(       )

A．直线AM与是相交直线

B．直线AM与BN是平行直线

C．直线AM与BN所成角的余弦值为

D．直线AM与平面所成角的余弦值为

16、在正方体中，M是棱的中点，P是底面ABCD内(包括边界)的一个动点，若平面，则异面直线MP与所成角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在1,3,4,5,8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站一次只能停靠一辆汽车),有一位乘客等候4路或8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等,则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于(　　)

A.   B.   C.   D.

18、不等式的解集是（   ）

A.，或 B.

C. D.

19、已知向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、将单位正方体放置在水平桌面上（一面与桌面完全接触），沿其一条棱翻动一次后，使得正方体的另一面与桌面完全接触，称一次翻转．如图，正方体的顶点，经任意翻转三次后，点与其终结位置的直线距离不可能为（ ）

A． B． C． D．

21、已知函数，现有以下命题：

①是偶函数；                                             ②是以为周期的周期函数；

③的图像关于对称；                           ④的最大值为．

其中真命题有________．

22、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线与粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为__________．

23、房屋的天花板上点处有一光源，在地面上的射影为，在地面上放置正棱锥，底面接触地面．已知正四棱锥的高为，底面的边长为，与正方形的中心的距离为，又长为，则棱锥影子（不包括底面）的面积的最大值为________．

24、根据已知条件，判断下列式子的符号.（在横线上填“＞”“＜”“=”）

（1）若且，则__________0；

（2）若角的终边在第三象限，则__________0；

（3）若，，则__________0.

25、数列满足，则前项的和______．

26、已知抛物线的焦点为，点在上，且，则的坐标是______．

27、已知命题函数在区间上单调递增；命题函数的图象上任意一点处的切线斜率恒大于1，若“”为真命题，“”也为真命题，求实数的取值范围.

28、已知二次函数，且.

（1）求的解析式；

（2）若的图象的对称轴为，求的值以及在上的最小值.

29、已知函数.

（1）若，讨论函数的单调性；

（2）已知，若在内有两个零点，求的取值范围.

30、1.已知数列中，,，设.

(1)证明：数列是等比数列；

(2)求数列的通项公式及前n项和.

31、已知正六边形的边长为1，

(1)当点满足__________时，．

（注：无需写过程，填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）

(2)若点为线段（含端点）上的动点，且满足，求的取值范围；

(3)若点H是正六边形内或其边界上的一点，求的取值范围.

32、已知定义域为R的函数和，其中是奇函数，是偶函数，且.

（1）求函数和的解析式；

（2）解不等式:；

（3）已知实数，且关于x的方程有实根，求的表达式(用x表示)，并求的取值范围.