吉林省四平市2026年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

1、已知在区间I上是严格增函数，且，则是（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

2、设奇函数在上为增函数,且.则不等式的解集为(   )

A. B. C. D.

3、下列有关命题的说法正确的是（ ）

A. 命题“若”的否命题为“若”

B. “”是“”的充要条件

C. 命题“使得”的否定是“均有”

D. 命题“若,则= ”的逆否命题为真命题

4、某学校星期一至星期五每天上午共安排五节课，每节课的时间为40分钟，第一节课上课的时间为7：50～8：30，课间休息10分钟.某同学请假后返校，若他在8：50～9：30之间随机到达教室，则他听第二节课的时间不少于20分钟的概率为

A．

B．

C．

D．

5、“双减”政策落实下倡导学生参加户外活动，增强体育锻炼，甲、乙、丙三位同学在观看北京冬奥会后，计划从冰球、短道速滑、花样滑冰三个项目中各自任意选一项进行学习，每人选择各项运动的概率均为，且每人选择相互独立，则至少有两人选择花样滑冰的前提下甲同学选择花样滑冰的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是（ 　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知实数、满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．-1

B．

C．1

D．2

8、设， c＝0.3，则(　　)

A.a<b<c B.a<c<b

C.b<c<a D.b<a<c

9、已知P为椭圆上任意一点，F为椭圆C的右焦点，则以为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的公切线的条数为（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、若实数、满足约束条件，则的最大值是（   ）

A. B. C. D.

11、复数，则

A．

B．8

C．

D．20

12、下列命题中是真命题的是（   ）

A.是的必要不充分条件 B.，

C.若是真命题，则是真命题 D.若，则的逆否命题

13、已知双曲线与椭圆有相同的焦点､，点为双曲线与椭圆的一个交点，且满足，则双曲线的渐近线方程是（   ）

A. B.

C. D.

14、以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是（ ）

A．直角三角形的一个内角为

B．至少有一个实数，使

C．平行四边形的对角线相互垂直

D．存在一个正数，使

15、若对任意恒成立，则的最大值为（ ）

A．2

B．3

C．

D．

16、若，且为第三象限角，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，，则“”是“表示椭圆”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、锐角中，已知，则取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的单调递增区间是（ ）

A. B.

C. D.

20、已知，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的值为（   ）

A.2 B.4 C.2或4 D.-2或-4

21、写出一个的充分条件________．

22、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据.

由表中数据求得线性回归方程，则元时预测销量为__________件．

23、已知函数，对于，用表示中的较小者，记为.（1）函数的最大值为_________；（2）对于 不等式恒成立，则的取值范围为_________.

24、函数的定义域是__________．（结果写成集合或区间）

25、设，若存在实数，使得不等式成立，则的取值范围__________.

26、在等差数列中，已知，则的前项和等于__________．

27、“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”这是我们现阶段教育必须坚持的．甲乙两人为了培养自己的体育素养，分别进行乒乓球和羽毛球两场比赛，两场比赛中，胜者得2分、败者得0分，每场比赛一定会分出胜负，其中甲在两场比赛中胜出的概率分别为：和，每场比赛相互独立，谁最终得分多谁获胜．

（1）求甲获胜的概率；

（2）求甲得分的分布列及数学期望．

28、如图，在中，，为内一点，.

（1）若，求；

（2）若，求的面积.

29、根据正弦函数、余弦函数的图象，写出使下列不等式成立的x的取值集合.

（1）；

（2）.

30、已知二次函数的图象的对称轴为，且函数的零点为和.

（1）求的解析式；

（2）若，求函数的所有零点之和；

（3）试求在上的最小值.(其中)

31、已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)若，求满足条件的实数a的取值范围.

32、已知椭圆的离心率为，短轴长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知椭圆的左顶点为，点在圆上，直线与椭圆交于另一点，且的面积是的面积的2倍，求直线的方程；

（3）在（2）的条件下，令在轴上方，点是轴下方的点，且点在椭圆上运动，椭圆的右顶点为.若与交于点与交于点，证明直线垂直于轴.