吉林省延边朝鲜族自治州2026年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

1、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、如图，在四边形中，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．3

3、点是直线（）上动点，，是圆的两条切线，A，B是切点，若四边形面积的最小值是2，则k的值为（ ）

A．

B．

C．

D．2

4、若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知奇函数在上单调递减，且，则不等式

的解集是( )

A.   B.

C.   D.

6、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．4

7、设函数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是水平放置的三角形的直观图，，，分别与轴、轴平行，则在原图中的对应三角形的形状和面积分别为（   ）

A.等腰三角形； B.等腰三角形；

C.直角三角形； D.直角三角形；

9、集合中的元素个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、在极坐标系中，点到圆：的圆心的距离（       ）

A．

B．

C．1

D．

11、已知点F1，F2分别是椭圆E：=1的左、右焦点，P为E上一点，直线l为∠F1PF2的外角平分线，过点F2作l的垂线，交F1P的延长线于M，则|F1M|=（　　）

A．10

B．8

C．6

D．4

12、如图，边长为的正方体与棱长为的正四面体位于平面的同侧，．在正方体的六个面所在的平面中，与直线相交的平面记为（，2，3，……），在平面内的射影长为，则所有射影长的和为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则等于

A．

B．

C．

D．

14、复数的积是实数的充要条件是

A.   B.   C.   D.

15、已知某地市场上供应的灯泡中，甲厂产品占，乙厂产品占，甲厂产品的合格率是，乙厂产品的合格率是，则从该地市场上买到一个合格灯泡的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、不等式x2＋ax＋4＜0的解集不为空集，则a的取值范围是（ ）

A. ［－4，4］

B. （－4，4）

C. （－∞，－4］∪［4，＋∞）

D. （－∞，－4）∪（4，＋∞）

17、执行如图的程序框图，输出结果为（   ）．

A．15

B．31

C．32

D．63

18、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、重阳节，农历九月初九，谐音是“久”，有长久之意，人们常在此日感恩敬老，是我国民间的传统节日.某校在重阳节当日安排6位学生到两所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排2人，则不同的分配方案数是（   ）

A.50 B.40 C.35 D.30

20、已知F是抛物线的焦点，则过F作倾斜角为的直线交抛物线于（A点在x轴上方）两点，则的值为（ ）

A．9

B．3

C．2

D．

21、已知为奇函数，，若对､，恒成立，则b的取值范围为___________.

22、已知抛物线，直线过点且交于，两点．过点和的顶点的直线交的准线于点，若与的对称轴平行，则______．

23、已知数列满足，若，则的所有可能值的和为______；

24、如图，三棱锥中，是中点，在上，且，若三棱锥的体积是2，则四棱锥的体积为__________．

25、已知复数，若复数是实数，则实数_____

26、已知函数，，若恒成立，则实数m的取值范围是________．

27、已知椭圆长轴长为4，离心率.

(1)求椭圆C的方程；

(2)设过点的直线l交椭圆C于A、B两点，求的取值范围.

28、已知椭圆的离心率为，且经过点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)直线与椭圆交于不同的两点，求面积的最大值．

29、己知函数在处的切线方程为，函数．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的极值；

（3）设（表示p，q中的最小值），若在上恰有三个零点，求实数k的取值范围．

30、在中，内角所对的边分别是，且.

（1）求角；

（2）若，求的面积的最大值.

31、如图，在多面体中，正三角形所在平面与菱形所在的平面垂直， 平面，且.

（1）判断直线平面的位置关系，并说明理由；

（2）若，求二面角的余弦值.

32、如图，为的重心，分别为上的动点，且线段经过点

（1）若，求

（2）若，求的最小值及取最小值时与的夹角.