吉林省通化市2026年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

1、定义为a，b，c中的最小值，例如：．如果，那么x的取值范围是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

2、已知均为抛物线上的点，为的焦点，且，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，.若，则实数的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.

4、已知函数，，若，，，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知椭圆＋＝1的两个焦点F1，F2，M是椭圆上一点，且|MF1|－|MF2|＝1，则△MF1F2是()

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形

6、已知，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、定义在R上的可导函数 f(x)=x2 + 2xf′(2)+15，在闭区间[0,m]上有最大值15,最小值-1,

则m的取值范围是(　　)

A.m≥2 B.2≤m≤4 C.m≥4 D.4≤m≤8

8、不等式的解集是（  ）

A. B. C.   D.

9、利用计算机产生内的均匀随机数､，则事件“且”发生的概率为（   ）

A. B. C. D.

10、已知的边长为2，按照斜二测画法作出它的直观图，则直观图的面积为（   ）

A. B. C. D.

11、为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．计费方法如表：

若某户居民本月交纳的水费为66元，则此户居民本月用水量为（　　）

A．17m3

B．18m3

C．19m3

D．20m3

12、已知复数满足，则在复平面内对应的点满足（   ）.

A. B. C. D.

13、当时，（   ）

A．1

B．-1

C．

D．

14、点在圆，点在圆上，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

15、设集合，，且，则的子集个数为（       ）

A．4

B．6

C．7

D．8

16、已知函数，则“”是“在内单调递减”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、执行如图所示的程序框图，则输出的值为（   ）

A.4 B. C. D.

18、扇形的周长为6厘米，面积为2平方厘米，则扇形的圆心角的弧度数为（       ）

A．1

B．4

C．4或1

D．2或1

19、从甲地到乙地一天有8班汽车､2班火车和2班飞机.那么在一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，不同的走法共有（       ）

A．8种

B．10种

C．12种

D．14种

20、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知向量，若，则x的值为___________.

22、已知向量，， 若，则_______；

23、在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，，则______.

24、已知平面向量、、满足，，，，则的最大值为__________.

25、计算：________.

26、若正数满足，则的最小值为   .

27、在平面直角坐标系中，已知．

(1)若，求实数k的值；

(2)若，求实数t的值．

28、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.

（1）求；

（2）若，，求△ABC的面积.

29、已知二次函数.

（1）若的解集为，解关于的不等式；

（2）若不等式对恒成立，求的最大值.

30、南京市江北新区计划在一个竖直长度为20米的瀑布正前方修建一座观光电梯。如图所示，瀑布底部距离水平地面的高度为60米，电梯上设有一个安全拍照口， 上升的最大高度为60米。设距离水平地面的高度为米， 处拍照瀑布的视角为。摄影爱好者发现，要使照片清晰，视角不能小于。

（1）当米时，视角恰好为，求电梯和山脚的水平距离。

（2）要使电梯拍照口的高度在52米及以上时，拍出的照片均清晰，请求出电梯和山脚的水平距离的取值范围。

31、在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．

(1)证明：；

(2)若，求△ABC的面积．

32、数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an（n∈N+）

（1）求数列{an}通项公式；

（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn