吉林省通化市2026年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

1、已知函数若函数恰有4个不同的零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设A，B是直线与圆的两个交点，则线段的垂直平分线的方程（   ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图象关于（   ）

A.轴对称 B.轴对称 C.直线对称 D.坐标原点对称

4、椭圆的右焦点到直线的距离是（   ）

A. B. C.1 D.

5、已知点，则向量的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

7、复数满足，则复数的共轭复数（       ）

A．2

B．-2

C．

D．

8、已知，，，则a，b，c的大小关系为

A．

B．

C．

D．

9、如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径相等（半径大于1分米）.若该几何体的表面积为平方分米，其体积为立方分米，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、圆锥的底面半径为，高为，在此圆锥内有一个内接正方体，则此正方体的棱长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数y＝x2＋(2a－1)x＋1在区间(－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)

A.   B.

C. (3，＋∞)   D. (－∞，－3]

12、设非零向量，满足，，，则在方向上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的部分图象如图所示，若，且，则( )

A． 　 　 B．   C． 　　  D．

14、函数在的图像大致为

A. B.

C. D.

15、已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径作圆，再以为直径作圆，两圆的交点恰好在已知的双曲线上，则该双曲线的离心率为（  ）

A.   B.   C.   D.

16、若函数在区间内存在唯一的，使得，则的值不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、“”是“”的( )

A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件

C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件

18、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第6天走了（ ）

A．48里

B．24里

C．12里

D．6里

19、若函数（，）的图象恒过定点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲：“|PA|+|PB|是常数”，命题乙：“点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆”，那么甲是乙成立的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件   D．非充分非必要条件

21、是两个平面，是三条直线，有下列四个命题：

①若，则；

②若则

③若，则

④若则与所成的角和与所成的角相等.

其中正确的命题有_____

22、函数的图像的对称中心的坐标为__________．

23、若一元二次方程的两根为2，，则当时，不等式的解集为________．

24、已知函数，若方程有三个不同的实根，则实数a的取值范围是________．

25、在数列中,,,则数列的各项和为______.

26、已知函数，则   .

27、设是上的奇函数，且当时，，.

（1）若，求的解析式；

（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

28、在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设点，直线与曲线的交点为，求的值.

29、已知函数．

（1）在如图所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（2）直接写出函数的单调增区间及零点．

30、如图，在平面四边形中，，，，是等边三角形.

（1）求（用含的式子表示）﹔

（2）求的取值范围.

31、已知复数是纯虚数（为虚数）.

（1）求的值；

（2）若，复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数a的取值范围.

32、已知函数，.若函数在定义域内有两个不同的极值点.

(1)求实数a的取值范围；

(2)当时，证明：.