1、设,
,
,则a,b,c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
2、在中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,若
,
,点
是
的重心,且
,则
( )
A.或
B.
C.或
D.
3、若,则
( )
A. B.
C.
D.2
4、化简算式 等于( )
A.1
B.
C.
D.
5、集合,
,下列不表示从
到
的函数是 ( )
A. B.
C. D.
6、在△ABC中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c.若,AC=4,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
7、设是定义在
上的偶函数,则
A.0
B.2
C.
D.
8、若,则
的( )
A.最小值为0
B.最大值为4
C.最小值为4
D.最大值为0
9、的值为( )
A.
B.1
C.
D.2
10、已知函数满足
,在
上为单调增函数,又
为锐角三角形二个内角,则( )
A. B.
C. D.
11、已知椭圆与双曲线
的焦点相同,离心率分别为
,
,且满足
,
,
是它们的公共焦点,P是椭圆和双曲线在第一象限的交点,若
,则双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
12、如图,执行该程序框图,输出的值为
A.
B.
C.
D.
13、函数的零点个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
14、已知,
,若A∩B≠∅,则实数a的取值范围是( )
A. [1,+∞) B. C.
D. (1,+∞)
15、,若
,则
( )
A.1
B.2
C.4
D.8
16、给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是( )
A.
B.
C.
D.
17、某同学研究了气温对热饮销售的影响,经过统计得到了一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的线性关系是由回归直线=-2.35x+147.77来反映的,则下列说法错误的是( )
A.所卖的热饮杯数与当天气温成负相关
B.可以预测温度在20℃时,该小卖部一定能卖出100杯热饮
C.气温每升高1℃,所卖的热饮杯数约减少2杯
D.如果某天气温为2℃时,则该小卖部能卖出热饮的杯数大约是143杯
18、一袋中共有5个大小相同的球,其中红色球1个,蓝色球、黑色球各2个,某同学从中随机任取2个,若取得的2个中有一个是蓝色球,则另一个是红色球或黑色球的概率为( )
A.
B.
C.
D.
19、已知函数,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、已知直线、
是两条不重合的直线,
、
是两个不重合的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,
,则
B.若,
,
,则
C.若,
,
,则
D.若,
与
所成角和
与
所成角相等,则
21、设,复数
,若z为实数,则
_______;若z为纯虚数,则
________.
22、一竖立在底面上的圆锥形物体的母线长为,一只小虫从圆锥的底面圆上的点
出发,绕圆锥爬行一周后回到点
处,若该小虫爬行的最短路程为
,则这个圆锥的体积为________.
23、对某同学次数学测试成绩(满分
分)进行统计,作出如下茎叶图.给出关于该同学数学成绩的以下说法:①极差是
;②众数是
;③中位数是
;④平均数是
.其中正确说法的序号是________.
24、已知tan=
,tan
=
,则tan(α+β)=________.
25、复数的实部为________.
26、将函数的图象向左移
个单位,得到函数
的图象,则
__________.
27、设为定义于
上的函数,满足:
(1)对任意,都有
;
(2)对任意,
,都有
.
求证:在
上的导数恒为零.
28、已知函数,
.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数与
的图象有两个不同的交点
,
,求实数
的取值范围.
29、已知函数,(
且
)的图象经过点
.
(1)求的值,并在直角坐标系中画出
的图象;
(2)若在区间
上是单调函数,求
的取值范围.
30、如图,四棱柱中,底面ABCD是菱形,
,
平面ABCD,E为
中点,
.
(1)求证:平面
;
(2)求点C到平面的距离;
(3)在上是否存在点M,满足
平面
?若存在,求出AM长,若不存在,说明理由.
31、已知定义在区间上的函数
.
(1)求函数的单调区间;
(2)若不等式恒成立,求
的取值范围.
32、设直线与
相交于一点
.
(1)求点的坐标;
(2)求点到直线
的距离;
(3)求经过点且垂直于直线
的直线的方程.
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