吉林省白山市2026年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

1、设，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，角、、的对边分别为、、，若，，点是的重心，且，则（       ）

A．或

B．

C．或

D．

3、若，则（   ）

A. B. C. D.2

4、化简算式 等于（       ）

A．1

B．

C．

D．

5、集合， ，下列不表示从到的函数是 (　 　)

A.   B.

C.   D.

6、在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c．若，AC＝4，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设是定义在上的偶函数，则

A．0

B．2

C．

D．

8、若，则的（       ）

A．最小值为0

B．最大值为4

C．最小值为4

D．最大值为0

9、的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

10、已知函数满足，在上为单调增函数，又为锐角三角形二个内角，则（ ）

A.   B.

C.   D.

11、已知椭圆与双曲线的焦点相同，离心率分别为，，且满足，，是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

12、如图，执行该程序框图，输出的值为

A．

B．

C．

D．

13、函数的零点个数为（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

14、已知， ，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）

A. [1，+∞）   B.   C.   D. （1，+∞）

15、，若，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

16、给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

17、某同学研究了气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的线性关系是由回归直线=-2.35x+147.77来反映的，则下列说法错误的是（       ）

A．所卖的热饮杯数与当天气温成负相关

B．可以预测温度在20℃时，该小卖部一定能卖出100杯热饮

C．气温每升高1℃，所卖的热饮杯数约减少2杯

D．如果某天气温为2℃时，则该小卖部能卖出热饮的杯数大约是143杯

18、一袋中共有5个大小相同的球，其中红色球1个，蓝色球、黑色球各2个，某同学从中随机任取2个，若取得的2个中有一个是蓝色球，则另一个是红色球或黑色球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知直线、是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，与所成角和与所成角相等，则

21、设，复数，若z为实数，则_______；若z为纯虚数，则________.

22、一竖立在底面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为 ，则这个圆锥的体积为________.

23、对某同学次数学测试成绩（满分分）进行统计，作出如下茎叶图.给出关于该同学数学成绩的以下说法：①极差是；②众数是；③中位数是；④平均数是.其中正确说法的序号是________.

24、已知tan＝，tan＝，则tan（α＋β）＝________．

25、复数的实部为________.

26、将函数的图象向左移个单位，得到函数的图象，则__________.

27、设为定义于上的函数，满足：

（1）对任意，都有；

（2）对任意，，都有.

求证：在上的导数恒为零.

28、已知函数，．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数与的图象有两个不同的交点，，求实数的取值范围．

29、已知函数，(且)的图象经过点．

（1）求的值，并在直角坐标系中画出的图象;

（2）若在区间上是单调函数，求的取值范围．

30、如图，四棱柱中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，E为中点，．

(1)求证：平面；

(2)求点C到平面的距离；

(3)在上是否存在点M，满足平面?若存在，求出AM长，若不存在，说明理由．

31、已知定义在区间上的函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若不等式恒成立，求的取值范围.

32、设直线与相交于一点．

（1）求点的坐标；

（2）求点到直线的距离；

（3）求经过点且垂直于直线的直线的方程．