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吉林省白山市2026年小升初(3)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、,则abc的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、中,角的对边分别为,若,点的重心,且,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、,则(   )

    A. B. C. D.2

  • 4、化简算式 等于(       

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 5、集合 ,下列不表示从的函数是 (   )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 6、在△ABC中,内角ABC所对边分别为abc.若AC=4,,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、是定义在上的偶函数,则

    A.0

    B.2

    C.

    D.

  • 8、,则的(       

    A.最小值为0

    B.最大值为4

    C.最小值为4

    D.最大值为0

  • 9、的值为(       

    A.

    B.1

    C.

    D.2

  • 10、已知函数满足,在上为单调增函数,又为锐角三角形二个内角,则( )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 11、已知椭圆与双曲线的焦点相同,离心率分别为,且满足是它们的公共焦点,P是椭圆和双曲线在第一象限的交点,若,则双曲线的离心率为(       

    A.

    B.

    C.2

    D.

  • 12、如图,执行该程序框图,输出的值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、函数的零点个数为(  

    A.0 B.1 C.2 D.3

  • 14、已知 ,若A∩B≠,则实数a的取值范围是(  )

    A. [1+∞   B.   C.   D. 1+∞

     

  • 15、,若,则       

    A.1

    B.2

    C.4

    D.8

  • 16、给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、某同学研究了气温对热饮销售的影响,经过统计得到了一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的线性关系是由回归直线=-2.35x+147.77来反映的,则下列说法错误的是(       

    A.所卖的热饮杯数与当天气温成负相关

    B.可以预测温度在20℃时,该小卖部一定能卖出100杯热饮

    C.气温每升高1℃,所卖的热饮杯数约减少2杯

    D.如果某天气温为2℃时,则该小卖部能卖出热饮的杯数大约是143杯

  • 18、一袋中共有5个大小相同的球,其中红色球1个,蓝色球、黑色球各2个,某同学从中随机任取2个,若取得的2个中有一个是蓝色球,则另一个是红色球或黑色球的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知函数,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、已知直线是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,则下列命题正确的是(       

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若所成角和所成角相等,则

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、,复数,若z为实数,则_______;若z为纯虚数,则________.

  • 22、一竖立在底面上的圆锥形物体的母线长为,一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发,绕圆锥爬行一周后回到点处,若该小虫爬行的最短路程为 ,则这个圆锥的体积为________.

  • 23、对某同学次数学测试成绩(满分分)进行统计,作出如下茎叶图.给出关于该同学数学成绩的以下说法:①极差是;②众数是;③中位数是;④平均数是.其中正确说法的序号是________.

  • 24、已知tantan,则tanαβ________

     

  • 25、复数的实部为________.

  • 26、将函数的图象向左移个单位,得到函数的图象,则__________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、为定义于上的函数,满足:

    1)对任意,都有

    2)对任意,都有.

    求证:上的导数恒为零.

  • 28、已知函数

    1)讨论函数的单调性;

    2)若函数的图象有两个不同的交点,求实数的取值范围.

  • 29、已知函数()的图象经过点

    1)求的值,并在直角坐标系中画出的图象;

    2)若在区间上是单调函数,求的取值范围.

  • 30、如图,四棱柱中,底面ABCD是菱形,平面ABCDE中点,

    (1)求证:平面

    (2)求点C到平面的距离;

    (3)在上是否存在点M,满足平面?若存在,求出AM长,若不存在,说明理由.

  • 31、已知定义在区间上的函数.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)若不等式恒成立,求的取值范围.

  • 32、设直线相交于一点

    (1)求点的坐标;

    (2)求点到直线的距离;

    (3)求经过点且垂直于直线的直线的方程.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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