吉林省白山市2026年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

1、某盏吊灯上并联着个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是0.8，那么在这段时间内该吊灯上的灯泡至少有两个能正常照明的概率是（       ）

A．0.8192

B．0.9728

C．0.9744

D．0.9984

2、“”是“直线与直线平行”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

3、设集合， ，则

A.   B.   C.   D.

4、甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的四面体，四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上，碳原子位于该四面体的中心，它与每个氢原子的距离都是，若将碳原子和氢原子均视为一个点，则任意两个氢原子之间的距离为（   ）

A. B. C. D.

5、下列命题说法正确的是（ ）

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B．“”是“”的必要不充分条件

C．命题“，使得”的否定是：“，均有”

D．命题“若，则”的逆命题为真命题

6、点在以点为圆心，半径为的圆上，则a的值为（   ）

A.1或-1 B.0或1 C.-1或 D.或1

7、同时掷两个质地均匀的骰子，向上点数之积为12的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、西安市为了缓解交通压力，实行机动车限行政策，每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末（周六和周日）不限行某公司有，，，，五辆车，每天至少有四辆车可以上路行驶.已知车周四限行，车昨天限行，从今天算起，，两车连续四天都能上路行驶，车明天可以上路，由此可知下列推测一定正确的是

A．今天是周四

B．今天是周六

C．车周三限行

D．车周五限行

9、已知集合，则（   ）

A. B.

C. D.

10、设是双曲线的一个焦点，若点的坐标为，线段的中点在上，则的离心率为（ ）

A.   B. 3   C.   D.

11、函数的图像是（   ）

A. B. C. D.

12、已知正实数、满足，则最小值为（   ）

A. B.4

C. D.3

13、已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)<1,则不等式f(x)<x+1的解集为(　　).

A. (1,+∞)    B. (-∞,-1)

C. (-1,1)    D. (-∞,-1)∪(1,+∞)

14、下列函数有零点的是（     ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

16、下列命题中不正确的是（ ）

A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∨（￢q）”为真命题

B．命题“若a+b≠7，则a≠2且b≠5”为真命题

C．命题“若x2﹣x＝0，则x＝0或x＝1”的否命题为“若x2﹣x≠0，则x≠0且x≠1”

D．命题p：∃x＞0，sinx＞2x﹣1，则￢p：∀x＞0，sinx≤2x﹣1

17、若构成空间的一个基底，则下列向量能构成空间的一个基底的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、两个灯塔、与海洋观测站的距离都等于，灯塔在观测站的东北方向上，灯塔在观测站的南偏东方向上，则、之间的距离为（   ）

A. B. C. D.

19、已知椭圆与双曲线焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点距离和为10，则椭圆的短轴长为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

20、若为实数，且，则（   ）

A. -4   B. -3   C. 3   D. 4

21、已知向量，，且与垂直，则实数______.

22、已知在处取得极值，则的最小值为__________.

23、已知，，且，则的最小值为______.

24、已知，则___________.

25、已知随机变量服从正态分布，若，则______．

26、平面向量与的夹角为30°，，，则______．

27、设数列的前n项和，且与的等差中项为1，

（1）求的通项公式

（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围．

28、已知数列的前项和为．

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项的和．

29、如图所示，在正方体中，点，分别在，上，且，，求与所成角的余弦值．

30、在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，，，，．

（I）求证：平面．

（II）求与平面所成角的正弦值．

（III）线段上是否存在点，使平面平面？证明你的结论．

31、已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，若存在，使不等式成立，求的最小值.

32、已知函数.

(1)当时，解关于的不等式；

(2)请判断函数是否可能有两个零点，并说明理由；

(3)设，若对任意的，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.