吉林省长春市2026年小升初（2）数学试卷（原卷+答案）

1、椭圆的短轴长是（       ）

A．2

B．

C．4

D．

2、在各项均为正数且递增的等比数列中，，则（       ）

A．96

B．192

C．384

D．768

3、已知满足不等式组，则目标函数的最大值为（   ）

A. B. C. D.

4、在中，角 ，，所对的边分别为，，．若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若方程有三个实数根，，，且，则下列结论不正确的为（       ）

A．

B．的取值范围为

C．的取值范围为

D．不等式的解集为

6、设函数，若对任意的都有成立，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．1

D．2

7、马家柚与天桂梨是广丰本地的农优产品，以汁多味甜而好评不断，为了加大宣传，提升品牌力度，在某次农产品展销会中，主办方特制作了“马家柚”和“天桂梨”的卡通雕塑，现拟安排甲､乙等5名志愿者将这两种卡通雕塑安装在展销会的入口处，从志愿者中任选三人负责安装“马家柚”，另二人负责安装“天桂梨”，则甲､乙两人同时安装“马家柚”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若点在直线上，则等于（   ）．

A. B. C. D.

9、把89化为五进制数，则此数为（   ）

A. B. C. D.

10、在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于的不等式有且只有一个整数解，则实数的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．或

D．或

12、已知等边的两个顶点 ，且第三个顶点在第四象限，则边所在的直线方程是

A．

B．

C．

D．

13、设，则等于（   ）

A.   B.   C. 0   D.

14、设数列的前项和为，已知，若对恒成立，则实数的范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形, 在大正方形内随机取一点, 这一点落在小正方形内的概率为, 若直角三角形的两条直角边的长分别为,则（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知函数的最小正周期为，且满足，则要得到函数的图象，可将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

17、已知，，，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数的图象与函数图象的对称中心完全相同，则（   ）

A. B. C.1 D.2

19、设函数，若在区间上单调，且，则的最小正周期为  （   ）

A. B. C. D.

20、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

21、已知函数，若存在使得成立，则实数的值为__________．

22、已知数列{}中，＝，＝＋，若对于任意，使得＜恒成立，则实数的取值范围是__________．

23、若函数仅有1个零点，则实数的取值范围是______.

24、在长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为________．

25、若，则______.

26、设复数为纯虚数，则复数的模为___________.

27、已知幂函数在上为增函数.

（1）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；

（2）若（且），是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

28、已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（3）当时，试写出方程根的个数.(只需写出结论)

29、已知，求下列代数式的值．

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

30、已知向量＝（，），＝（2，cos2x）．

（1）若，试判断与能否平行？

（2）若，求函数f（x）＝的最小值．

31、设全集，，，求，的值.

32、一装有水的直三棱柱容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面水平放置，如图所示，点， ， ， 分别在棱， ， ， 上，水面恰好过点， ， ， ，且．

（1）证明： ；

（2）若底面水平放置时，求水面的高．