2025年重庆高考数学第一次质检试卷

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、学校艺术节对同一类的A、B、C、D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：
甲说：“是C或D作品获得一等奖” 乙说：“B作品获得一等奖”
丙说：“A、D两项作品未获得一等奖” 丁说：“是C作品获得一等奖”
若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品为（）
A. C作品 B. D作品 C. B作品 D. A作品
2、定义，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知点为圆外一点，圆上存在点使得，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、从1，2，3，0这四个数中取三个组成没有重复数字的三位数，则三位数的个数为（）
A．24
B．48
C．18
D．36
5、动点分别与两定点，连线的斜率的乘积为，设点的轨迹为曲线，已知，，则的最小值为（）
A．4
B．8
C．
D．12
6、工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为，下列判断中正确的是（）
A．劳动生产率为1000元时，工资为130元
B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元
C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元
D．当工资为250元时，劳动生产率为2000元
7、①若，则.②若，则.
③若则.④若则.
其中正确命题的个数为
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、在数列中，，则等于（）
A．12
B．14
C．20
D．22
9、已知是椭圆：的左焦点，为上一点，，则的最大值为（）
A. B. 9 C. D. 10
10、直线上有动点P，过P作的一条切线，切点为M，则=（）
A. B. C.2 D.
11、已知函数（）的周期为，若，则
A．
B．
C．1
D．2
12、若函数在上单调递增，则a的取值范围是　　
A. B. C. D.
13、抽查10件产品，设事件“至少有两件次品”，则的对立事件为（）
A. 至多两件次品 B. 至多一件次品 C. 至多两件正品 D. 至少两件正品
14、圆关于原点对称的圆的方程为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、命题 “”,则“”为__________.
17、在等比数列中，，则 _________．
18、已知向量，则在方向上的投影向量的坐标为__________
19、已知正方体中，，点P在平面内，，求点P到距离的最小值为__________.
20、若关于x的不等式对任意实数恒成立，则实数a的最小值为______.
21、设函数，则不等式的解集是．
22、若，则_____________.
23、只知两条直线，平行，则m的值为______.
24、已知过点的直线的方向向量为，点在直线上，则满足条件的一组的值依次为__________．
25、南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项之差成等差数列，如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第20项为______．