2025年四川泸州高考数学第一次质检试卷

1、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

2、已知，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、设i为虚数单位，则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，设，，且，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．

②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．

③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．

较为合理的抽样方法是（  ）

A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

8、下列说法正确的是（       ）

A．三个点可以确定一个平面

B．若直线a在平面外，则a与无公共点

C．用平面截正棱锥所得的棱台是正棱台

D．斜棱柱的侧面不可能是矩形

9、已知向量、是不平行，向量与平行，则实数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，则的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的定义域为，且函数满足，若，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、在△ABC中，a＝5，b＝3，则sinA：sinB＝（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在中，是上一点，则_____．

14、若，则与的夹角为________．

15、若三角形三内角之比为4：5：6，则三内角的弧度数分别是____________．

16、在平行四边形中，，，则该四边形的面积是______．

17、已知向量，，则向量在向量的方向上的数量投影为__．

18、如图，在三棱锥中，底面，底面为边长为1的等边三角形，，则A与平面的距离为___________.

19、已知向量＝（2，－1），＝（t，2），若∥，则t＝________．

20、函数，若方程恰有3个不同的实数解，记为，，，则的取值范围是_____.

21、某单位共有职工人，其中高级职称人，中级职称人，初级职称人.现采用分层抽样方法从中抽取一个容量为的样本，则从高级职称中抽取的人数为___________.

22、已知函数，则=   .

23、已知函数

（1）判断在上的奇偶性并加以证明；

（2）判断在上的单调性（不需要证明），并求在上的值域.

24、已知函数，且的最小正周期为.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）若，求x的取值范围.

25、在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.

（1）若，求的值；

（2）若，，求△ABC的面积.