江西省景德镇市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

1、设是椭圆长轴的两个端点，若上存在点满足，则的取值范围是（  ）

2、设集合，则下列集合中与集合相等的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线的焦点为，，点在双曲线上，且轴，则到直线的距离为(　　)

A．

B．

C．

D．

4、长方体中的8个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，在下列区间中，函数存在零点的是（ ）

A．   B．

C. D．

6、是的什么条件

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、设单位向量满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知长方体中，，，，为矩形内一动点，设二面角为，直线与平面所成的角为，若，则三棱锥体积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量=(m,4)，=(3,-2)，且∥，则m=（ ）

A.6 B.-6    C.   D.

10、已知x，y满足约束条件，则的最小值为( )

A.4 B.2 C.1 D.

11、已知向量、满足，则向量，的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点P(a，a＋1)在圆x2＋y2＝25内部，那么a的取值范围是

A．－4＜a＜3

B．－5＜a＜4

C．－5＜a＜5

D．－6＜a＜4

13、已知集合，，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

14、对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100～300 h的电子元件的数量与使用寿命在300～600 h的电子元件的数量的比是(　　)．

A. B. C. D.

15、下列结论正确的是（   ）

A.若a>b，c>d，则a-c>b-d B.若a>b，c>0，则ac>bc

C.若ac>bc，则a>b D.若，则a>b

16、已知等比数列满足，则（       ）

A．8

B．

C．

D．16

17、已知，则（ ）

A．     B． C．   D．

18、已知集合，集合，则（ ）

A.  B.

C.  D.

19、若双曲线（k为非零常数）的离心率是，则双曲线的虚轴长是（       ）

A．6

B．8

C．12

D．16

20、已知命题“关于方程有两个不相等的实数根”，命题“存在实数，使得当时，恒成立”，则下列命题为真命题的是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若是虚数单位，则复数______.

22、“伦敦眼”坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，又称“千禧之轮”，该摩天轮的半径为6（单位：），游客在乘坐舱升到上半空鸟瞰伦敦建筑，伦敦眼与建筑之间的距离为12（单位：），游客在乘坐舱看建筑的视角为.

当乘坐舱在伦敦眼的最高点时，视角，则建筑的高度为_____（单位：）

23、求值_______．

24、已知为常数，，关于的方程有以下四个结论：

①当时，方程有2个实数根；

②存在实数，使得方程有4个实数根；

③使得方程有实数根的的取值范围是；

④如果方程共有个实数根，记的取值集合为，那么，.

其中，所有正确结论的序号是___________.

25、某电池厂有A、B两条生产线，现从A生产线中取出产品8件，测得它们的可充电次数的平均值为210，方差为4；从B生产线中取出产品12件，测得它们的可充电次数的平均值为200，方差为4.则20件产品组成的总样本的方差为____________.

26、已知，则__________．

27、已知函数.

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；

(2)求函数在区间在区间上的最大值和最小值.

28、已知集合，集合.

（1）求集合A；

（2）若，求实数a的取值范围.

29、△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD＝2DC.

(1)求；

(2)若∠BAC＝60°，求B.

30、已知集合，或.

（1）若，求的取值范围；

（2）若，求的取值范围.

31、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知为锐角，且.

（1）求；

（2）若，求的取值范围.

32、已知点为椭圆的焦点，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆交于、两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.