福建省泉州市2026年小升初（一）数学试卷-有答案

1、复数z1＝2－，z2＝－2i，则z1＋z2等于（       ）

A．0

B．

C．

D．

2、《九章算术》是我国古代的数学名著,其中有很多对几何体体积的研究,已知某囤积粮食的容器的下面是一个底面积为32π,高为h的圆柱,上面是一个底面积为32π,高为h的圆锥,若该容器有外接球,则外接球的体积为 (　     )

A．

B．

C．

D．

3、设，则（   ）

A. B.

C. D.

4、已知棱长为的正方体ABCD﹣A1B1C1D1内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线AC1为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（　　）

A. B. C. D.

5、设等比数列的公比为，前项的和为，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、角200°用弧度制表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的零点为(   )

A. B. C. D.

8、将函数的图象向右平移个单位，再把每个点得横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数，若对于任意的，在区间上总存在唯一确定的，使得，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、从4名优秀学生中选拔参加池州一中数学、物理、化学三学科培优研讨会，要求每名学生至多被一学科选中，则每学科至少要选用一名学生的情况有（   ）种

A.24 B.36 C.48 D.60

11、函数的部分图象可能是

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知定义在上的奇函数在上单调递减，且，，，则的值（　　）

A．恒为正

B．恒为负

C．恒为0

D．无法确定

14、“”是“直线与圆相切”的（ ）

A．充要条件   B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

15、若则所在象限为（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

16、若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）

A. f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）   B. f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）

C. f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）   D. f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）

17、甲忘记了电脑开机密码的前两位，只记得第一位和第二位取自1，2，3（可以相同），则甲输入一次密码就能够成功打开电脑的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、直线与直线，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知长方体中，，，，过点且与直线平行的平面将长方体分成两部分，现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，这两个球的半径之和的最大值是（   ）

A. B.2 C. D.

20、设数列的前项和为 ，，，，则数列的前项和为 （　　   ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，从高的电视塔塔顶测得地面上某两点、的俯角分别为和，，则、两点间的距离为______m.（俯角：在垂直面内视线与水平线的夹角）

22、已知函数，则关于的方程的所有实数根的和为_______.

23、若函数，则方程所有的实数根的和为__________．

24、已知函数 则=___________．

25、已知,均为奇函数,且在上的最大值为,则在上的最小值为__________.

26、的二项展开式中项的系数为________.

27、在社会实践中，小明观察一棵桃树．他在点A处发现桃树顶端点C的仰角大小为45°，往正前方走4米后，在点B处发现桃树顶端点C的仰角大小为75°.

(1)求BC的长；

(2)若小明身高为1.70米，求这棵桃树顶端点C离地面的高度(精确到0.01米，其中)．

28、已知向量，其中，设函数的最小正周期为.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的单调递增区间.

29、给出以下两个条件：①对于，点均在函数的图象上，其中为常数；②.请从这两个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.设是一个公比为的等比数列，且它的首项，          .

（1）求数列的通项公式；

（2）令，证明数列的前项和.

30、已知函数f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，在[0,1]上f(x)＝2x＋ln(x＋1)－1.

(1)求函数f(x)的解析式；并判断f(x)在[－1,1]上的单调性(不要求证明)；

(2)解不等式f(2x－1)＋f(1－x2)≥0.

31、已知圆C过点，且与圆相切于点.

（1）求圆C的标准方程；

（2）已知点M在直线上且位于第一象限，若过点M且在两坐标轴上截距相等的直线l与圆C相切，求切线l的方程.

32、智能体温计由于测温方便、快捷，已经逐渐代替水银体温计应用于日常体温检测．调查发现，使用水银体温计测温结果与人体的真实体温基本一致，而使用智能体温计测量体温可能会产生误差．对同一人而言，如果用智能体温计与水银体温计测温结果相同，我们认为智能体温计“测温准确”；否则，我们认为智能体温计“测温失误”．现在某社区随机抽取了24人用两种体温计进行体温检测，分别记智能体温计和水银体温计测温结果为x℃和y℃，得到数据如下：

（1）试估计用智能体温计测量该社区1人“测温准确”的概率；

（2）从该社区中任意抽查3人用智能体温计测量体温，设随机变量X为使用智能体温计“测温准确”的人数，求X的分布列与数学期望；

（3）医学上通常认为，人的体温在不低于37.3℃且不高于38℃时处于“低热”状态．该社区某一天用智能体温计测温的结果显示，有3人的体温都是37.3℃，能否由上表中的数据来认定这3个人中至少有1人处于“低热”状态？说明理由．