北京市2026年小升初（1）数学试卷-有答案

1、四川师大附中某停车场某处并排连续有6个停车位，现有三辆汽车需要停放，为了方便司机上下车，规定：任何两辆汽车都不得相邻停放，则不同的停车方法有（     ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，，则向量，的夹角为

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线 的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且 则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

4、已知中，内角的对边分别为，若，，则的面积（       ）

A．

B．1

C．

D．2

5、设函数，若曲线上存在点，使得，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、下列各组函数是同一函数的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

7、已知双曲线的右焦点为.点，其渐近线上一点满足，且(为坐标原点).则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8、下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面区域内的点是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、等比数列的各项均为正数，且，则（   ）

A.12 B.10 C.8 D.

11、已知双曲线的左、右焦点分别为，点P是该双曲线上的一点，且，则（       ）

A．2或18

B．2

C．18

D．4

12、设，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

13、已知定义在R上的函数满足，且，则关于x的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知随机变量的分布律如下：

其中，，成等差数列，若的均值，则的方差等于（   ）

A. B. C. D.

15、（       ）

A．

B．

C．

D．

16、二项式的化简结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、某城市2016年的空气质量状况如下表所示：

其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2016年空气质量达到良或优的概率为(　　)

A.   B.

C.   D.

18、在数列中，，，则的表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、在不等式表示的平面区域内的点是（   ）

A. B. C. D.

20、下列函数是偶函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

21、边长为3的正方形的四个顶点都在球上，与对角线的夹角为45°，则球的体积为______.

22、设函数，若在单调递减，则实数的取值范围是______．

23、已知向量、满足，，，则、的夹角余弦值等于_______．

24、半径为3的球的体积等于________.

25、若函数f(x)＝，g(x)＝，则的值为____________.

26、设函数, ．

27、已知集合，命题p：t∈A，命题q：t∈B，并且命题p是命题q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

28、已知函数．

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若时，恒成立，求实数a的取值范围．

29、已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）当时，求的取值范围．

30、“未来肯定是非接触的，无感支付的方式将成为主流，这有助于降低交互门槛”.云从科技联合创始人姚志强告诉南方日报记者.相对于主流支付方式二维码支付，刷脸支付更加便利，以前出门一部手机解决所有，而现在连手机都不需要了，毕竟，手机支付还需要携带手机，打开二维码也需要时间和手机信号.刷脸支付将会替代手机，成为新的支付方式.某地从大型超市门口随机抽取50名顾客进行了调查，得到了如下列联表：

（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为使用刷脸支付与性别有关？

（2）从参加调查且使用刷脸支付的顾客中随机抽取2人参加抽奖活动，抽奖活动规则如下：

“一等奖”中奖概率为0.25，奖品为10元购物券张（，且），“二等奖”中奖概率0.25，奖品为10元购物券两张，“三等奖”中奖概率0.5，奖品为10元购物券一张，每位顾客是否中奖相互独立，记参与抽奖的两位顾客中奖购物券金额总和为元，若要使的均值不低于50元，求的最小值.

附：，其中.

31、已知函数是奇函数，是偶函数.

（1）求，的值；

（2）求证：；

（3）若方程在上有一个实数根，求的取值范围.

32、已知圆为圆上任一点.

（1）求的最大值与最小值；

（2）求的最大值与最小值.