吉林省白山市2026年小升初（一）数学试卷-有答案

1、已知等差数列的前项和为，，则（ ）

A．6

B．12

C．18

D．24

2、直线的倾斜角是（   ）．

A. B. C. D.

3、双曲线的右焦点为，双曲线C的一条渐近线与以为直径的圆交于点（异于点O），与过F且垂直于轴的直线交于，若，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．3

C．5

D．

4、在平行四边形中，对角线与交于点为中点，与交于点，若 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的定义域为,求实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，其中、是实数，是虚数单位，则复数的共轭复数对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、已知函数是定义在上的奇函数，对任意的，均有，

当时， ，则下列结论正确的是

A. 的图象关于对称   B. 的最大值与最小值之和为

C. 方程有个实数根   D. 当时，

8、《九章算术》上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚尺，现用程序框图描述该问题，则输出

A．

B．

C．

D．

9、已知实数，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．0

D．

10、若，则在复平面内复数对应的点（   ）

A．在第一、三象限

B．在第二、四象限

C．在虚轴上

D．在实轴上

11、若向量，且，则（          ）

A．2

B．3

C．4

D．5

12、下列关于命题“若，则”（假命题）的否定，正确的是（       ）

A．若，则

B．存在一个实数，满足，但

C．任意实数，满足，但

D．若存在一个实数，满足，则

13、直角中，为斜边边的高，若，，则

A．

B．

C．

D．

14、从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（       ）.

A．9个

B．24个

C．36个

D．54个

15、如果直线平面，那么直线与平面内的（       ）

A．一条直线不相交

B．两条相交直线不相交

C．无数条直线不相交

D．任意一条直线不相交

16、已知,的等比中项是1，且，，则的最小值是

A．3

B．4

C．5

D．6

17、已知在平行四边形中，点、分别是、的中点，如果，，那么向量（　　）

A．

B．

C．

D．

18、已知数列的前项和，记的前项和为，则数列中的最大项的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（   ）

A.（-1，3） B.（－1，1） C.（0，1） D.（0，6）

20、如图中，已知点在边上，，，，，则等于（   ）

A.4 B.24 C. D.20

21、若非零向量，满足，，则与的夹角等于______.

22、已知直线  若，则实数_________；若，则实数_________

23、圆心为，且与直线相切的圆的方程是____．

24、设函数．

①若，则的最大值为______；

②若无最大值，则实数a的取值范围是______．

25、写出一个值域为的偶函数______.

26、已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，，则_________

27、如图1，在梯形中，，，垂足为，，.将△沿翻折到△，如图2所示.为线段的中点，且.

(1)求证：；

(2)设为线段上任意一点，当平面与平面所成锐二面角最小时，求的长.

28、选修4-4：坐标系与参数方程

已知直角坐标系中动点，参数，在以原点为极点、轴正半轴为极轴所建立的极坐标系中，动点在曲线： 上.

（1）求点的轨迹的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若动点的轨迹和曲线有两个公共点，求实数的取值范围.

29、已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)若对，都有恒成立，求a的取值范围.

30、设，其中，

(1)时，求的取值范围.

(2)若，求实数的取值范围.

31、已知椭圆与抛物线有共同的焦点，过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，与椭圆交于M、N两点，求：

（1）直线MN的方程和椭圆的方程；

（2）的面积.

32、已知椭圆C：的右焦点为，离心率为，直线l过点F且不平行于坐标轴，l与C有两交点A，B，线段AB的中点为M.

(1)求椭圆C的方程：

(2)证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；

(3)延长线段OM与椭圆C交于点P，若四边形OAPB为平行四边形，求此时直线l的斜率.