吉林省延边朝鲜族自治州2026年小升初（3）数学试卷-有答案

1、已知函数的图象与轴有公共点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、已知，二项式的展开式中所有项的系数和为64，则展开式中的常数项为（       ）

A．36

B．30

C．15

D．10

3、.函数的零点所在的区间是

A. B. C. D.

4、函数是定义在上的奇函数，是偶函数，且当时，，则（   ）

A. 1   B.   C. 0   D. 2

5、函数的最大值为M，最小值为N，则（       ）

A．3

B．4

C．6

D．与m值有关

6、若函数经过点，则函数的零点是（ ）

A．0，2

B．0，

C．0，

D．2，

7、已知抛物线C的顶点与坐标原点重合，焦点为.过F且斜率为正的直线l与C交于A，B两点，若，则l的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数（，）的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数的最小正周期为，为函数的一条对称轴，则函数的一个单调递增区间为（   ）

A. B. C. D.

9、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知中,点在线段上, 点在线段上且满足,若,则的值为

A．

B．

C．

D．

11、已知点是圆上的动点，则点到直线的距离的最小值是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知是第四象限角，，则

A．

B．

C．

D．

13、若，是方程的两根，则的值为（   ）

A. B.

C. D.

14、已知，为非零向量，，若，，当且仅当时，取得最小值，则向量，的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、的三个顶点为，则不是三角形各边上中线所在直线方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数f(x)＝ 则f(1)－f(3)等于(　　)

A．－7

B．－2

C．7

D．27

18、下列命题中，错误的是（   ）

A.，

B.在中，若，则

C.函数图象的一个对称中心是

D.，

19、下列事件：

①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；

②某人买彩票中奖；

③从集合中任取两个不同元素，它们的和大于2；

④在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾.

其中是随机事件的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、垃圾分类，一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而变成公共资源的一系列活动的总称．分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等几方面的效益．已知某种垃圾的分解率与时间（月）满足函数关系式（其中为非零常数）．若经过个月，这种垃圾的分解率为，经过个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解（分解率为）至少需要经过（       ）（参考数据）

A．个月

B．个月

C．个月

D．个月

21、已知实数、满足，则的最大值为__________.

22、已知平面向量与的夹角等于，如果，，那么______．

23、函数在上恒成立,则实数的取值范围是__________.

24、已知三个数，，，则它们从小到大排列的顺序是__________．

25、已知抛物线的焦点为，点，在上，，则线段的中点到准线的距离为___________.

26、对于数字1，2，3，4，5，6，现组成一个四位数，该四位数满足四个位置的数字均不相同，且满足奇数偶数相并分布（即假设千位数是奇数，则百位数是偶数，十位数是奇数，个位数是偶数，同理千位数是偶数，则百位数是奇数，以此类推），则能组成上述要求的四位数的个数为__________．

27、如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于点M.

(1)求∠EMF的余弦值；

(2)若点P自A点逆时针沿正方形的边运动到A点，在这个过程中，是否存在这样的点P，使得？若存在，求出MP的长度，若不存在，请说明理由.

28、已知圆．

（Ⅰ）若直线过定点，且与圆相切，求直线的方程；

（Ⅱ）若圆半径是，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程．

29、已知，.

（1）若，求；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

30、如图，在四棱锥中，四边形是菱形，AC、BD相交于点O，N为AB的中点，M为AN的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，，求证：.

31、设函数.

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）证明当时，

32、已知函数

(1)若在区间上单调递增，求实数a的取值范围

(2)设直线l与函数交于，直线l的斜率为，证明：