吉林省长春市2026年小升初（三）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数的图像大致为（）
A. B. C. D.
2、在中，已知，，，则等于（）
A．
B．或
C．
D．或
3、锐角三角形ABC的三边长成等差数列，且，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D. （6，7]
4、设函数的最小正周期为，其图象关于直线对称，则下列说法正确的是（）
A．的图象过点；
B．在上单调递减；
C．的一个对称中心是；
D．将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象.
5、在中，三边长可以组成公差为1的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（）
A．
B．
C．
D．
6、设为各项均不为零的等差数列的前n项和，若，则（）
A．
B．2
C．
D．3
7、关于函数，给出下列结论：
①是偶函数；②在区间上单调；③在上有4个零点；④的最大值为2.
其中所有正确结论的序号是（）
A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③
8、若，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
9、若椭圆：的一个焦点坐标为，则椭圆的离心率为（）
A. B. C. D.
10、若，，，则它们的大小关系为（）
A. B. C. D.
11、设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，，的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
12、若的展开式的各项系数和为8，则（）
A．1
B．
C．2
D．
13、在的展开式中，常数项为
A．
B．
C．60
D．240
14、已知定义在（0，+∞）上的函数满足，其中是函数的导函数，若，则实数m的取值范围为（）
A．（0，2022）
B．（2022，+∞）
C．（2023，+∞）
D．（2022，2023）
15、已知集合，集合，则（）.
A. B.
C. D.
16、椭圆的焦点坐标为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
17、已知，不等式对于任意恒成立，则的取值范围（）
A．
B．
C．
D．
18、如图，在中，D为BC的中点，点E在AD上，且，则等于（）
A．
B．
C．
D．
19、命题“，”的否定为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
20、方舱医院的创设，在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不可替代的重要作用．某方舱医院医疗小组有七名护士，每名护士从周一到周日轮流安排一个夜班．若甲的夜班比丙晚一天，丁的夜班比戊晚两天，乙的夜班比庚早三天，己的夜班在周四，且恰好在乙和丙的正中间，则周五值夜班的护士为（）
A．甲
B．丙
C．戊
D．庚

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知直线与抛物线交于两点；若直线过抛物线的焦点，则抛物线的准线方程为__________，若，则的值为__________．
22、的展开式的中间一项为______.
23、函数，的单调减区间是______.
24、设点O在内部，且，则与的面积之比为___________.
25、是直角斜边上一点，，，，则的长为______.
26、如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为_______．