安徽省阜阳市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

1、关于的不等式的解集为，，，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、双曲线的一条渐近线截圆为弧长之比是1:2的两部分，则双曲线的离心率为（   ）

A.   B.   C. 2   D. 3

3、随着我国新冠疫情防控形势的逐渐好转，某企业开始复工复产．经统计，年月份到月份的月产量（单位：吨）逐月增加，且各月的产量成等差数列，其中月份的产量为吨，月份的产量为吨，则月到月这四个月的产量之和为（   ）

A．吨

B．吨

C．吨

D．吨

4、下列函数中是奇函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的大致图象为（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数，若函数在区间上没有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若且，则的最大和最小值分别为，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、以为圆心且过原点的圆的方程为(   )

A. B.

C. D.

9、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

10、在双曲线的左支上有一点到直线的距离为，则的值为（   ）

A.   B.   C. 144   D. 12

11、阅读下列各式，其中正确的是（       ）

A．

B．或

C．

D．

12、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知全集，，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知点，，若直线：与线段相交，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

15、设函数（其中为自然对数的底数），若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

16、对于函数，若满足，则称为函数的一对“线性对称点”．若实数与和与为函数的两对“线性对称点”，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

17、下列函数中,最小值为的是

A.   B.

C.   D.

18、“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知：若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是

A．   B．   C． D．

20、若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（ ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

21、水葫芦又名凤眼莲，是一种原产于南美洲亚马逊河流域属于雨久花科，凤眼蓝属的一种漂浮性水生植物，繁殖极快，广泛分布于世界各地，被列入世界百大外来入侵种之一．某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象如图所示．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：

①此指数函数的底数为2；

②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m2；

③野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；

④设野生水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3，则有t1＋t2＝t3；

⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度．

其中，正确的是________．(填序号)．

22、已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为4，则这个球的表面积为________.

23、某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积为__________．

24、某人从某处出发向正东方向走米后，向右转150°，然后向前行走千米，结果他与出发点相距米，则___________（结果精确到米）.

25、设是数列的前n项和，且， ，则________．

26、已知实数，满足方程，则的最大值为___________.

27、已知函数，且，对任意实数，成立.

（1）求函数的解析式；

（2）若，解关于的不等式.

28、求下列函数的定义域和值域：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

29、在中，内角，，所对的边分别为，，.已知，，成等差数列，且.

（1）求的值；

（2）求.

30、已知，若对，都有成立.

（1）求实数的值，并求的值；

（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；

（3）解不等式.

31、某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在）

（1）求居民月收入在的频率；

（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数及样本数据的平均数；

（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽取多少人？

32、已知向量，，，函数．

(1)若，求在上的单调递减区间；

(2)若关于的方程在上有3个解，求的取值范围．