2024-2025学年（上）台南八年级质量检测数学

1、化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不一定正确的是（ ）

A.AB=AC B.∠BAD=∠CAE C.BE=ＣD D.AD=DE

3、下列运算正确的是（        ）

A．(-a3)2=-a6

B．a8a4=a2

C．(a+b)2=a2+b2

D．(-)-2=4

4、若线段4、4、m能构成三角形，且m是整数，则m的最大值为（ ）

A．10

B．8

C．7

D．4

5、一次函数的图象与直线平行，且与y轴的交点为，则一次函数的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将一元二次方程化为一般形式后，对应的a，b，c的值分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）

A．x＞0

B．x＜0

C．x＞﹣2

D．x＜﹣2

8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　）

A．4

B．4π

C．8π

D．8

9、如图，是的角平分线，于，点、分别是、上的点，，现有以下结论：①；②；③；④；其中正确命题的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将矩形沿对角线折叠，使与交于点E，若，，则的面积是_____．

12、如图，一次函数与图象的交点的横坐标为，则的解集是______．

13、一次函数y＝kx+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在x轴上且在点A的右侧，若AB＝AC，BC＝5，k的值是 _________________．

14、已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+b上，则y1与y2的大小关系是_____．

15、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是   ．（只填写一个条件，不另外添加字母和线段）

16、计算______

17、两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．

18、如果代数式x2+mx+9＝（x+b）2，那么m的值为_____．

19、在中，，，，则线段AC的长为________．

20、小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为和，则这根铁丝的长为_________．

21、请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；方法一得_____；方法二得______．

（2）由（1）可知，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示为_______；

（3）如果图中的，满足，，求：①的值；②的值．

22、如图，是的角平分线，，垂足分别是，连接与相交于点．

(1)求证：是的垂直平分线；

(2)若的面积为，，求的长．

23、如图①，正方形ABCD的边长为4．动点E从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A→D→A运动；动点G从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→B运动，两点同时出发，当有一个点到达终点时，另一点随之也停止运动．过点G作FG⊥AB交AC于点F．设运动时间为t（单位：秒）．以FG为一直角边向右作等腰直角三角形FGH，△FGH与正方形ABCD重叠部分图形的面积为S．

（1）当t＝1.5时，S＝　 　．

（2）当t＝3时，求S的值．

（3）设DE＝y，在图②的坐标系中，画出y与t的函数图象．

（4）当四边形DEGF是平行四边形时，求t的值．

24、（1）计算：

（2）解方程 

（3）解方程

25、计算：

（1）﹣+|3﹣π|；

（2）12a8b4÷2a4b4﹣2a3•3a+（2a2）2．