2024-2025学年（上）莆田八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中有一点，连接，在x轴上找一点Q，使是以OP为腰的等腰三角形，则点Q的坐标不能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列因式分解结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在四边形中，，，于点，，，则（   ）

A. B. C.2 D.3

4、如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

5、如图，在中，，，D、E是斜边上两点，且，若，，，则与的面积之和为（       ）

A．36

B．21

C．30

D．22

6、下列各式计算正确的是（ ）．

A. a2•a3=a6 B. （﹣a3）2=a6 C. （2ab）4=8a4b4 D. 2a2﹣3a2=1

7、如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（　　）

A.25 B..30 C.35 D.40

8、要使二次根式有意义，则x应满足（　　）

A．x＞1

B．x＜﹣1

C．x＜1

D．x≥﹣1

9、如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各点中，位于第四象限内的点是（ ）

A. B. C. D.

11、若经过点的直线与轴平行，则点关于直线对称的点的坐标为________．

12、已知等腰三角形的的腰长为xcm，底边长为ycm，周长为10cm，则y与x的函数关系式是_________．

13、如图，在中，，BC与y轴交于D点，点C的坐标为，点A的坐标为，则D点的坐标是__________．

14、点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则C点坐标是_____．

15、在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB2＋BC2＋AC2=_____．

16、如果，那么的立方根是____．

17、如图，的对角线相交于点O，，两条对角线长的和为，则的周长为______．

18、如图，在中，BD和CD分别是和的平分线，EF过点D，且，若，，则EF的长为______．

19、如图，在直角坐标系中，平行四边形的边在x轴上，点，，若直线恰好平分平行四边形的面积，则点D的坐标是 _____________．

20、Rt△ABC与直线l：y＝﹣x﹣3同在如图所示的直角坐标系中，∠ABC＝90°，AC＝2，A（1，0），B（3，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积等于_____．

21、如图，四边形是矩形，点A、C在坐标轴上，是由绕点O顺时针旋转得到的，点D在x轴上，直线交y轴于点F，交于点H，线段的长是2和4；

(1)求直线的表达式；

(2)求的面积；

(3)点在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，在四边形中，，；，，垂足分别为，．

（1）求证：≌；

（2）若与交于点，求证：．

23、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为边在AB的右侧作△ADE，且∠DAE=90°，AD=AE．连接CE．

（1）如图1，若点D在BC边上，则∠BCE=______度；

（2）如图2，若点D在BC的延长线上运动．

 ①∠BCE的度数是否发生变化？请说明理由；

 ②若BC=6，CD=2，求△ADE的面积．

24、如图，，，；

（1）求的长；

（2）求证：

25、如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的格点上．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．