2024-2025学年（上）常州八年级质量检测数学

1、满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是　　

A. 三个内角之比为1：2：3 B. 三条边长之比为1：：

C. 三条边长分别为，，8 D. 三条边长分别为41，40，9

2、如图，在ABC中，∠A＝30°，则∠l＋∠2的度数为（       ）

A．210°

B．110°

C．150°

D．100°

3、如图，在长方形中，，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当以、、为顶点的三角形和全等时，的值为（　　）

A．1

B．7

C．1或2

D．1或7

4、“双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现回款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批回款室内拖鞋，且比上次还多了2双．若设拖鞋原价每双为x元，则可以列出方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（　　）

A. ①②③④    B. ①②④    C. ①③    D. ②③④

6、如图，若与关于所在直线对称，，则的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是（　　）

A. a=4，b=5，c=6   B. a=1，b=，c=2

C. a=1，b=1，c=3   D. a=5，b=12，c=12

8、在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是(     )

A．如果，那么是直角三角形

B．如果，那么是直角三角形

C．如果，，那么为直角三角形

D．如果，那么是直角三角形且

9、将抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新的抛物线的解析式为（　　）

A．y＝﹣2（x﹣1）2

B．y＝﹣2（x+3）2

C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6

D．y＝﹣2（x+3）2﹣6

10、下列各式中，属于分式的为(    )

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△中，是∠的角平分线，⊥，∠，，则_____________.

12、已知等腰△ABC中，AC＝BC，OB＝3，OC＝4，M在线段BC上，P是线段CO上的动点，PM+PB的最小值是______.

13、佳佳调査了班级里30名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了扇形统计图如图，则这30名同学计划购买课外书的平均花费为__________元．

14、如图，△ABC的面积为1，分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此 规律，倍长n次后得到的△A2016B2016C2016的面积为__．

15、等腰Rt△AOB和等腰Rt△COB按如图所示方式放置，∠OAB＝∠OCB＝90°，A（1，1），将△AOB沿x轴平移，得到△DEF，连接CD，CE．当CD＋CE的值最小时，点D的坐标为________．

16、如图在3×3的正方形网格中∠1+∠2﹣∠3+∠4+∠5＝___度．

17、如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需补充一个条件，则这个条件可以是________________．

18、如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共__个．

19、若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与a+4，则a等于________．

20、如果，那么等式成立的条件是______.

21、计算：

（1）（﹣3x）2（x﹣3y）

（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a

22、已知：如图，在ABC的边BC的同侧，以AB，AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接BE、CD，相交于点M．

（1）求证：BE＝CD；

（2）求∠BMC的度数．

23、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，线段AB与A1B1的端点都在格点上．

（1）在图中建立适当的直角坐标系，使点B和B1都在x轴上，且线段AB和A1B1关于y轴成轴对称；

（2）写出点A1，B1的坐标；

（3）若y轴上有一点P，满足PA=PB．用直尺作出点P（保留作图痕迹）．

24、计算：

（1）2﹣2×（π﹣3）0﹣（﹣3﹣1）2×32；

（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2．

25、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为，，．

(1)在图中画出关于轴对称的；

(2)直接写出，，的坐标；

(3)直接写出的面积．