2024-2025学年（上）楚雄州八年级质量检测数学

1、将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中的所有点，线同一平面内），图中相似而不全等的三角形有几对（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、下列各式计算正确的是(   )

A．

B．

C．

D．

3、若三角形的三边长分别等于下列各组数，则能构成直角三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．2，3，5

C．5，12，13

D．6，8，12

4、一台机器开始工作时油箱中储油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中所剩油y（升）与它工作时间t(小时)之间的函数关系式是（ ）

A  y= 4 - 0.5 t B  y= 0.5 t   C  y=  4+ 0.5 t   D  y= 4 / t

5、已知，化简二次根式的正确结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图像进行以下探究：

（1）甲、乙两地之间的距离为900km；

（2）图中点B的实际意义表示两车相距为0km；

（3）两车的速度和为225km/h；

（4）图中点C的坐标为（6，450）；

上述结论正确的个数有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列各组数中，哪一组是勾股数（ ）

A．，，

B．6，7，8

C．3，4，6

D．9，40，41

8、如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且，若，则DE的长为（       ）．

A．3

B．

C．

D．4

9、分式值为0的条件是x的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．0

10、若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋2＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2＋b（x﹣1）＝﹣2必有一根为（       ）

A．2017

B．2020

C．2019

D．2018

11、如图，中，，的角平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于点，于，现有下列结论：①；②；③平分；④；其中正确的结论的序号是__________．

12、在平面直角坐标系中，已知、，为一次函数的图像上一点，且，则点的坐标为_____________________.

13、命题“若ab=0,则a=0”是   命题（填“真”或“假”），若是假命题，请举一个反例，如 。

14、“等腰三角形两腰上的高相等”是_________命题．（填“真”或“假”）

15、在直角三角形中，两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长是________．

16、已知，，则___________．

17、如图，已知等腰RtABC中，AB = AC，∠BAC = 90°，点A，B分别在x轴和y轴上，点C的坐标为（3，1），则A点坐标为______．

18、如图所示，图1为三角形纸片ABC，点P在AB上．若将纸片向内折叠，如图2所示，点A、B、C恰能重合在点P处，折痕分别为SR、RQ、QT，折痕的交点R、Q分别在边AC、BC上．若△ABC、四边形PTQR的面积分别是20和7，则△RPS的面积是_____．

19、如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和的面积相等，②，③，④，⑤，其中一定正确的答案有______________．（只填写正确的序号）

20、如图，在中，，，的垂直平分线交于，则的周长是______．

21、D是的边上的一点，E是边边的中点，过点C作的平行线，交的延长线于点F，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形．

(2)已知 ，请填空：

①当 时，四边形是矩形；

②当 时，四边形是菱形．

22、已知，，计算：

（1）；

（2）．

23、如图，锐角的两条高、相交于点，且．

（1）证明：．

（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．

（3）连接，与是否平行？为什么？

24、如图，等腰的顶点A始终在直线上，底边的一个端点O与坐标原点重合，另一个端点B在x轴的正半轴上，底边．将等腰的底边扩大一倍，得到等腰，叫做等腰的第一次倍增变换；将等腰的底边扩大一倍，得到等腰，叫做等腰的第二次倍增变换；以此类推，……

(1)顶点的坐标是___________；顶点的坐标是___________；

(2)等腰的第n次倍增变换后得到的等腰的顶点的坐标是___________（用含n的式子表示）；

(3)等腰的第2023次倍增变换后得到的等腰的顶点的坐标是___________．

25、已知：如图， ， ，求证： 是等腰三角形．