2024-2025学年（上）彰化八年级质量检测数学

1、已知，如图1，．画一个，图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程．下列说法错误的是（       ）

A．甲同学作图判定的依据是

B．甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长

C．乙同学作图判定的依据是

D．乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、甲，乙，丙，丁四名跳远运动员选拔塞成绩的平均数与方差如下表所示：

根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择（   ）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

4、观察图形…并判断照此规律从左到右第四个图形是（　　）

5、视力表中的字母“”有各种不同的摆放方向，下列图中两个“”不成轴对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，若平行四边形的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题是假命题的是（       ）

A．的算术平方根是2

B．的立方根是

C．负数没有平方根

D．三角形的内角和是

8、函数 y＝ax﹣a 的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式与一定相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为（　　）

A．2

B．2.5

C．4

D．5

11、如图，点P在正方形ABCD边AD上，连接PB．过点B作一条射线与边DC的延长线交于点Q，使得∠QBE＝∠PBC，其中E是边AB延长线上的点，连接PQ．若PQ2＝PB2+PD2+2，则△PAB的面积为_____．

12、如图，中，，，D为边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形时，长的范围是______．

13、（1）写出一个一次函数的表达式，使得它经过点（1，3）：______

（2）写出一个一次函数的表达式，使得y随x的增大而减小，且经过第一象限：_______________．

14、如图，在中，，点为的中点，点分别为、上的点，连接，若，则的长度为______．

15、若分式有意义，则x的取值范围是___________．

16、如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm，腰长为5cm ，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动____________秒时，△ACP是直角三角形

17、平行四边形的周长是36，两邻边的差是6，那么这个平行四边形的较长边是________．

18、如图，点C为线段AB的中点，E为直线AB上方的一点，且满足CE=CB,连接AE，以AE为腰，A为顶角顶点作等腰Rt△ADE，连接CD，当CD最大时，∠DEC=_______.

19、计算的结果是___________．

20、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，则________填“”“”或“

21、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元，为了扩大销售、增加利润，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1600元？

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润最大？最大为多少元？

22、如图，在和中，点在边上，边交边于点，若，，，求证：.

23、如图，在等边△ABC中，点D是射线AC上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于E．

(1)如图1，当点D在边AC上时，连接CE并延长，交AB于点F，若∠CBD＝15°，AB＝4，求CE的长；

(2)如图2，当点D在线段AC的延长线上时，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF，连接EF，交BC于G，连接CF，求证：．

24、在平面直角坐标系中，M（m，n）且m、n满足m2+2n2﹣2mn+4n+4＝0，B（0，b）为y轴上一动点，绕B点将直线BM顺时针旋转45°交x轴于点C，过C作AC⊥BC交直线BM于点A（a，t）．

（1）求点M的坐标；

（2）如图1，在B点运动的过程中，A点的横坐标是否会发生变化？若不变，求a的值；若变化，写出A点的横坐标a的取值范围；

（3）如图2，过T（a，0）作TH⊥BM（垂足H在x轴下方），在射线HB上截取HK＝HT，连OK，求∠OKB的度数．

25、某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的m的值为______；

(2)求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

(3)若该校八年级学生有1200人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数．