2024-2025学年（上）汉中八年级质量检测数学

1、如果是一个完全平方式，那么k的值是（       ）

A．9

B．±9

C．18

D．±18

2、如图，点B、C、E、在同一直线上，△ABC与△CDE为等腰三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，∠BGC＝∠AFC，则下列结论：①DG＝EF；②CG＝CF；③AE＝BD；④AC+CD＝AE．正确的有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

3、如图，将边长为5cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移3cm，得到△DEF，则四边形ADFB的周长为（　　）cm．

A．20

B．21

C．22

D．23

4、一元二次方程x（x+2）=0的解是（ ）

A．x=0   B．x=2 C．x1=0，x2=2   D．x1=0，x2=-2

5、若，则m与n的值分别是（　　）

A．

B．1

C．

D．

6、下列方程是x的一元二次方程的是（  ）

A.（）

B.

C.

D.

7、如图，等边中，，是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转60°得到，连接.在点运动过程中，线段长度的最小值是（   ）

A.12 B.9 C.6 D.3

8、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下结论正确的有 （   ）个：

①PQ∥AE  ②AP=BQ   ③∠AOB=60°  ④CP=CQ   ⑤连接OC，则OC平分∠AOE

A．2个 B．3个 C．4个   D．5个

9、如图，在中，，，为边上一动点，以、为边作平行四边形，则对角线的最小值为（       ）

A．

B．6

C．8

D．

10、下列各式:x2-y2,-x2+y2,-x2-y2,(-x)2+(-y)2,x4-y4中能用平方差公式分解因式的有

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，则当t=______秒时，△PEC与△QFC全等．

12、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2．点E为CD的中点．将△BCE沿BE折叠，使点C落在矩形内的点F处，连接DF，则DF的长为__________________．

13、正多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是_______________．

14、如图，的顶点在轴上，顶点在反比例函数的图像上，且斜边与轴的夹角为，那么点的坐标是___________．

15、用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数有__________ ．

16、如图，点D、E是AB、AC的中点，若，，的周长为30，则__________．

17、计算______．

18、如图，△ABC中，AB＝AC＝15cm，BC＝10cm，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，则△EBC的周长为_________cm．

19、点P1（）与P2（）关于轴对称，则=______．

20、已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=18°，则∠2的度数为_____

21、计算：

（1）（﹣1）2019＋（）﹣2﹣（3.14﹣π）0

（2）（a＋3）2﹣（a＋1）（a﹣1）﹣2（2a＋4）．

22、计算：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）解方程．

23、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为边在AB的右侧作△ADE，且∠DAE＝90°，AD＝AE．连接CE．

（1）如图1，若点D在BC边上，则∠BCE＝　 °；

（2）如图2，若点D在BC的延长线上运动．

①∠BCE的度数是否发生变化？请说明理由；

②若BC＝3，CD＝6，则△ADE的面积为　 ．

24、已知△ABC，∠ACB＝90°，点D（0，－3），M（4，－3）．

（1）如图1，若点C与点O重合，且A（－3，a），B（3，b），a＋b－8＝0，求△ACB的面积；

（2）如图2，若∠AOG＝50°，求∠CEF的度数；

（3）如图3，旋转△ABC，使∠C的顶点C在直线DM与x轴之间，N为AC上一点，E为BC与DM的交点∠NEC＋∠CEF＝180°，下列两个结论：

①∠NEF－∠AOG为定值；②为定值，其中只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并求其值．

25、在探索并证明三角形的内角和定理“三角形三个内角的和等于180°”时，圆圆同学添加的辅助线为“过点A作直线DE // BC”．请写出“已知”、“求证”，并补全证明．

已知：

求证：

证明：过点A作直线DE // BC．