2024-2025学年（上）淮安八年级质量检测数学

1、如图，一副三角板的直角边靠在一起，直角顶点重合，现将等腰Rt△DBE沿BC方向平移一段距离，使顶点E恰好落在△ABC的AC边上，若DB＝9cm，AB＝15cm，则平移的距离为（   ）

A．5cm

B．3cm

C．2cm

D．9cm

2、下列说法正确的是（   ）

A.-7是49的算术平方根 B.7是的算术平方根

C.是49的平方根，即 D.7是49的平方根，即

3、下列说法：

①任何正数的两个平方根的和等于0；

②任何实数都有一个立方根；

③无限小数都是无理数；

④实数和数轴上的点一一对应．

其中正确的有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、下列命题，其中是真命题的是（　　）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直的矩形是正方形

5、老师让同学们举一个是的函数的例子，同学们分别用表格、图像、函数表达式列举了如下4个，其中一定是的函数有（       ）

①

② ③；       ④．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、下列计算正确的是（       ）

A．a3－a2＝a

B．

C．（－4）0＝0

D．3a2·a－1＝3a

7、如图，在中，，点，分别是，上的点，，，点，，分别是，，的中点，则的长为（       ）．

A．4

B．10

C．6

D．8

8、现在我们规定“”的意义是，根据这个规则，的解为（   ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，在中，，，于点，则与的面积之比为（   ）

A. B. C. D.

10、将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（   ）

A．

B．y=2x-12

C．y=2x-2

D．y=2x-4

11、当的值是________时，代数式和的值互为相反数．

12、如图所示的轴对称图形有______条对称轴．

13、如图，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是________．

14、在平面直角坐标系中，已知，关于y轴对称，则___________．

15、如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为________________．

16、已知直线a平行于y轴，且直线a上任意一点的横坐标都是3，直线b平行于x轴，且直线b与x轴的距离为2，直线a与b交点为P，则点P的坐标为_____．

17、如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B'C的长为______．

18、为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕捉100条做标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中，再捕第二次样品鱼200条，若其中带标记的鱼有25条，则估计湖里有鱼_____________条.

19、已知，直角三角形的两条边长分别为和，则第三边的长为______．

20、等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长是__________．

21、如图，已知直线l1：y=kx+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且AB=；直线l2经过点(2，2)且平行于直线y=−2x．直线l2与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点N．

(1)求k的值；

(2)求四边形OCNB的面积；

(3)若线段CD上有一动点P（不含端点），过P点作x轴的垂线，垂足为M．设点P的横坐标为m．若PM≤3，求m的取值范围．

22、已知二次函数y=x2﹣4x+3．

（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标；

（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．

23、课间，小明拿着老师的等腰直角三角板的三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图所示．

(1)求证：；

(2)若，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度的大小（每块砖的厚度相等）．

24、如图，各顶点的坐标分别是，，．

（1）求出的面积；

（2）①画出关于轴对称的，并写出，，三点的坐标（其中，，分别是的对应点，不写画法）；

②在轴上作出一点，使的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．

25、阅读下列材料,然后回答问题:

在进行类似于二次根式的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简:

方法一:

方法二:

(1)请用两种不同的方法化简: ;

(2)化简: .