2024-2025学年（上）可克达拉八年级质量检测数学

1、为测量一池塘两端，间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．

甲：如图1，先过点作的垂线，再在射线上取，两点，使，接着过点作的垂线，交的延长线于点．则测出的长即为，间的距离；

乙：如图2，过点作，再由点观测，在的延长线上取一点，使，这时只要测出的长，即可得到，间的距离．

下列判断正确的是（       ）

A．只有甲同学的方案可行

B．只有乙同学的方案可行

C．甲、乙同学的方案均可行

D．甲、乙同学的方案均不可行

2、平面直角坐标系中，与点（﹣5，8）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A. （5，﹣8）    B. （﹣5，﹣8）    C. （5，8）    D. （8，﹣5）

3、若，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知等腰三角形的两边长分别是3与6，那么它的周长等于（   ）

A. 12   B. 12或15   C. 15   D. 15或18

5、对于函数 y=﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）

A. 它的图象必经过点（﹣1，3）   B. 它的图象经过第一、二、三象限

C. 当x＞1时，y＜0   D. y的值随x值的增大而增大

6、在正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形中，两条对角线一定相等的四边形个数为（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

7、不等式组的解集在数轴上表示为(　 　)

A．       

B．   

C．   

D．   

8、如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，连结AD，把△ACD沿AD翻折，得到△AD，D与AB交于点E，连结B，若BD＝B＝2，AD＝3，则点D到A的距离(   )

A. B. C. D.

9、不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、要使分式无意义的x的值是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．；

11、直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是   cm．

12、某中学八年级（3）班共有40名学生，在一次活动课上要把全班同学分成若干个小组，若每个小组只能有5人或6人，则符合要求的分组方案共有_________种．

13、如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于两点，再分别以两点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则点与线段上的点的连线中，长度最短的线段的长为___．

14、如图，斜坡的坡比为1：3，一辆小车沿斜坡向上行驶10米，则小车上升的高度是_______米．

15、如图，△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB＝ED，AF＝20，EC＝10，则AE的长是___．

16、如图，已知AB、CD相交于点P，AP＝BP，请增加一个条件，使△ADP≌△BCP（不能添加辅助线），你增加的条件是_______．

17、如图，直线上有三个正方形a、b、c，若a、b的面积分别为2和5，则c的边长为______．

18、直线为正整数)与坐标轴围成的三角形面积为，则____．

19、如图，是的中线，，把沿着直线对折，点C落在点E的位置，则的形状是_______．

20、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF．若∠A＝30°，BC＝3，CF＝4，则CD＝_____．

21、如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AE是BC边上的高，AD平分∠BAC．

(1)求∠BAD的度数；

(2)求∠EAD的度数．

22、选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．

例如 选取二次项和一次项配方：

x2-4x+2=x2-4x+4-4+2

=（x-4x+4）-2

=（x-2）2-2

根据上述材料，解决下面问题：

（1）写出二次三项式 x2-2x+2配方的过程和结果．

（2）已知a2﹣4a+20=8b﹣b2 ，求a，b的值．（写出过程）

（3）如图1，已知A（0，a），B（b，0），且a、b满足（2）的结论，连接AB，如图2，若D（0，﹣6），DE⊥AB于点E，B、C关于y轴对称，M是线段DE上的一点，且DM=AB，连接AM，试判断线段AC与AM关系，并证明你的结论；

（4）如图3，在（3）的条件下，若N是线段DM上的一个动点，P是MA延长线上的一点，且DN=AP，连接PN交y轴于点Q，过点N作NH⊥y轴于点H，当N点在线段DM上运动时，QH的长度是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．

23、先化简，再求值，其中.

24、

25、如图，在平面直角坐标系中，过点A（－6，0）的直线（k，b均不为0）与直线相交于点B（m，4）．

(1)求直线的函数解析式；

(2)设直线与y轴交于点M，求△BOM的面积；

(3)根据图像，直接写出当时x的取值范围．