2024-2025学年（上）湘西八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，连接CD．若AB＝10，则CD的长为（  ）

A.5 B.6 C.7 D.8

2、在如图所示的 6×6 网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数（ ）

A．3 个

B．4 个

C．6 个

D．7 个

3、若关于的不等式组有解，则的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、下列二次根式中，属于最简二次根式的是　　

A.   B.   C.   D.

5、下列二次根式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在△ABC中，∠B=90°，若BC=3，AC=5，则AB等于（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

7、下列因式分解中，正确的是 （   ）

A.a(x-y)+b(y-x)=(x-y)(a-b) B.ax+xy+a=x(x+y)

C.x2-4y2=(x-4y)(x+4y) D.4x2+9=(2x+3)2

8、在正比例函数y＝kx中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（   ）

A．k≥0

B．k≤0

C．k＞0

D．k＜0

9、如图，OP平分∠AOB，E为OA上一点，OE＝4，P到OB的距离是2，则△OPE的面积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．8

10、下列计算正确的是（  ）

A．﹣=   B．+=   C．×=   D．÷=4

11、如图，在中， 的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为____________

12、因式分解：ab2﹣a=_____．

13、在平面直角坐标系中，若点和点之间的距离是5，则x的值是________.

14、方程x（2x﹣1）＝2x﹣1的解是 ___；

15、若等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，则腰长为__________．

16、已知，是的高，，，则__________．

17、如图，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有 ___个．

18、已知，则的值为________ ．

19、关于的方程有增根，则的值为__________．

20、在平面直角坐标系中，把点向右平移个单位到点，则点位于第______象限．

21、如图，平分，若，，求证：．

22、如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的顶点A（4，0），顶点C（0，3），点D为BC边上一动点，设CD的长为m，以AD为一边在与点B的同侧作正方形ADEF，在点D运动过程中，探究以下问题：

（1）①当点D与点C重合时，点E的坐标为　 　；

②用含m的代数式表示点E的坐标为　 　；

③连接OE，OE长度的最大值是　 　最小值是　 　；

（2）三角形ABF的面积是否改变？如果不变，求出此定值；如果改变，请说明理由；

（3）当△BEF为等腰三角形时，写出所有m的值．

23、某校名学生参加植树活动，要求每人植棵，活动结束后随机抽查了名学生每人的植树量，并分为四种类型，：棵；；棵；：棵，：棵。将各类的人绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误。

回答下列问题：

（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由.

（2）写出这名学生每人植树量的众数、中位数.

（3）在求这名学生每人植树量的平均数.

（4）估计这名学生共植树多少棵.

24、（10分）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；

（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

25、先化简，然后从﹣1，0，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．