2024-2025学年（上）崇左八年级质量检测数学

1、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

2、如图，在△ABF和△CDE中，BE=DF，AB∥DC， 要使△ABF≌△CDE，应添加的条件是（ ）

A．AB=DC

B．AF=CE

C．∠ABD=∠CDB

D．BF=DE

3、在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（   ）.

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

4、.能说明命题“对于任意实数a，a＞-a”是假命题的一个反例是   （   ）

A.a= B.a=1.5 C.a=4 D.a=-20

5、某校11名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前5名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这11名学生成绩的（       ）

A．平均数

B．众数

C．方差

D．中位数

6、若，则的值是（   ）

A.4 B.20 C.10 D.25

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）

A.20或16 B.20 C.16 D.12

9、如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①AE＝AF；②DF＝DN；③AN＝BF；④EN⊥NC；⑤AE＝NC，其中正确结论的个数是（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10、如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠B=35°，则∠BAD=（     ）

A．110°

B．70°

C．55°

D．35°

11、已知，，则的值为__________．

12、如图，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O，图中有______ 对全等的直角三角形．

13、某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是__．

14、若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于________．

15、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是______．

16、如图①，正方形的边长为3，将该正方形对折，折痕为．

如图②，将正方形展开，点、分别在边、上，且，点为折痕上一动点，若，则的最小值为__________．

17、已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是﹣2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是_____．

18、如果实数x,y满足方程组那么（2x-y）2020=______

19、在菱形中， ，若菱形的周长为，则此菱形的面积为__________．

20、已知y与x成正比例，且x=5时，y=－2，则y与x的函数解析式为_______.

21、【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　 　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你利用图③，在图③中用尺规作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．

22、如图，点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到长方形的边时，点P的坐标为______．

【答案】

【解析】

根据反射角与入射角的定义作出图形；由图可知，每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．

解：如图所示：经过6次反弹后动点回到出发点，

，

当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹，

点P的坐标为．

故答案为：．

【点睛】

此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．

【题型】填空题

【结束】

15

为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元．

请求出a和b；

若购买这批混合动力公交车每年能节省万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

23、已知A(n,－2)，B(1,4)是一次函数 y=kx＋b的图象和反比例函数 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）求△AOC的面积；

（3）观察图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围．

24、计算：

（1）﹣6＋|1﹣|

（2）（1﹣）

25、若关于x的方程的解是正数，求k值．