2024-2025学年（上）娄底八年级质量检测数学

1、等于（ ）

A.  B.  C.  D.

2、2的平方根是（       ）

A．4

B．

C．2

D．

3、若点P到两坐标轴的距离相等，且ab=4，则点P的坐标为（ ）．

A．（2，2）

B．（−2，−2）

C．（2，2）或（−2，−2）

D．（2，2）或（2，−2）

4、有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则-∣a-b∣等于（ ）

A．a

B．-a

C．2b+a

D．2b-a

5、下列各组数是勾股数的是(  )

A．2，3，4

B．4，5，6

C．3.6，4.8，6

D．9，40，41

6、如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．如果他们踩伤了花草，仅仅少走的路（假设2步为1米）是（  ）

A．6步 B．5步 C．4步 D．2步

7、下列根式中，属于最简二次根式的是(     )

A．

B．

C．

D．

8、如图，在等边中，点、分别为、边上一点，连接、交于点，若，则的度数是（   ）

A.30° B.40° C.50° D.60°

9、要使二次根式 有意义，字母x必须满足的条件是（）

A.  B.  C.  D.

10、如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是( )

A．A(4，30°)

B．B(2，90°)

C．C(6，120°)

D．D(3，240°)

11、如图，，平分，且，则点D到的距离为______．

12、如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为160，点F是BC边上的一个动点，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则CD+DF的最小值为 _____．

13、直角三角形一直角边长为6，斜边长为，则这个直角三角形斜边上的高为______．

14、若点P（2-a，2a-1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是______．

15、一个等腰三角形的一条边长为5，一条边长为6，请你计算这个三角形的周长是__________．

16、如图，两个正方形的面积分别为9和16，则直角三角形的斜边长为_____．

17、用反证法证明AB≠AC时，首先假设________成立．

18、化简：=_____________．

19、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为_________．

20、已知，则的值等于__________．

21、如图，矩形OABC中，AO＝4，AB＝8，点E，F分别在边AB，OC上，且AE＝3，将矩形的部分沿直线EF翻折，点A的对应点A'恰好落在对角线AC上，求OF的长．

22、分解因式：（1）  

（2）

23、课间，小刚拿着老师的等腰直角三角板玩，一不小心掉到垂直地面的两个木块之间，如图所示：

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）若测得AD=15cm，BE=10cm，求两个木块之间的距离DE的长．

24、分解因式

（1）a3-16a  

（2）15（a-b）2-3y（b-a）

（3）

（4）  

（5）  

（6）

25、我们知道：在实数体系中，一个实数的平方不可能为负数，即a2≥0，但是，在复数体系中，我们规定：，这个数i叫做虚数单位，形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．请阅读以下材料，解决问题，它有如下特点：

它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如：

又如：；

再如：．

若它们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如的共轭复数为．

根据材料回答：

(1)填空：______， ++ =______，3－2的共轭复数为______．

(2)(a+bi)2的运算符合实数运算中的完全平方公式，求的值；

(3)已知，求 的值．