2024-2025学年（上）大同八年级质量检测数学

1、如图，∠C＝88°＝∠D，AD与BE相交于点E，若∠DBC＝23°，则∠CAE的度数是（　　）

A．23°

B．25°

C．27°

D．无法确定

2、如图，在数轴上，点O对应数字O，点A对应数字2，过点A作AB垂直于数轴，且AB=4，连接OB，绕点O顺时针旋转OB，使点B落在数轴上的点C处，则点C所表示的数介于（　 　）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

3、满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是（　　）

A．三角形的三边长满足关系a+b＝c

B．三角形的三边长之比2：3：4

C．三角形的三边长分别为5、12、13

D．三角形的一边长等于另一边长的一半

4、如图，中，的垂直平分线交于，如果，那么的周长是（　　）

A．6 

B．7 

C．8 

D．9 

5、用反证法证明命题“在中，若，那么”的结论的否定应该是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，、、分别是中线、角平分线和高，，，则下列说法中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A/O/B/.若A的坐标为，是A/的坐标为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（   ）

A.AAS B.ASA C.SAS D.SSS

9、下列四个实数中，无理数的是（　　）

A．0

B．π

C．

D．

10、如图,于E,于F,于D,则中AC边上的高是哪条垂线段(   )

A.BF B.CD C.AE D.AF

11、直线y=kx+ 4与x轴交于点A，与y轴交于点B，若直线与两坐标轴围成的面积为6，则k=_________

12、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为_____．

13、同分母的分式相加减的法则是________________________．

14、如图，在正方形中，E为边上一点，交延长线于点F，，，则_________．

15、计算：＝__________．

16、平面直角坐标系中，点，，，和，，，分别在直线和轴上，△，△，△，都是等腰直角三角形，如果，则点的纵坐标是 __．

17、如图①是一个边长为的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为的正方形，设图①，图②中阴影部分的面积分别为，，则可化简为______．

18、如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则所在直线的表达式为__________．

19、在中，，边上的高，，的长为________．

20、如图，在中，，，点、分别是边、的中点，点是线段上的一点，连接、，若，则线段的长为__________．

21、如图，分别是的边上的高，且，．

求证：

(1)；

(2)．

22、解下列各题：

已知在如图所示的平面直角坐标系中．

（1）直接写出三个顶点的坐标：A______，B______，C（______）

（2）将A、B、C三点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，得到点、、，在图中描出点、、，并画出；

（3）图中的与的位置关系为______；

（4）求的面积．

23、如图，一次函数图象经过点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点，点的横坐标是.

请直接写出点的坐标(， )；

求该一次函数的解析式;

求的面积.

24、计算∶

（1）

（2）

25、解不等式(2x-5)2+(3x+1)2＜13(x2-10)，并将其解集在数轴上表示出来．