2024-2025学年（上）阿里地区八年级质量检测数学

1、下列事件是必然事件的是（　　）

A.打开电视机，正在播放动画片

B.2012年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军

C.某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖

D.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

2、若按照横排在前，纵列在后的编号，甲同学的位置是（3，6），而乙同学所在的位置是第3列第6排，则甲、乙同学（    ）

A、在同一列上   B、在同一位置上  

C、在同一排上   D、不在同一列或同一排上

3、若一个三角形两边长分别是3、7，则第三边长可能是( )

A. 4   B. 8   C. 10   D. 11

4、如图，已知∠ABC，①BD平分∠ABC；②DE=DF；③∠ABC+∠EDF=180°，以①②③中的两个作为条件，另一个作为结论，可以使结论成立的有几个（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5、下列命题正确的是（       ）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6、如图，，点在上，若，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、选用下列图形的瓷砖，只用一种瓷砖平面镶嵌，下列不能选择的瓷砖图形是（       ）

A．三角形

B．四边形

C．正六边形

D．正八边形

8、下列各式：，，，中，一定是二次根式的个数是（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

9、要说明命题“若 ＞ ，则 ＞”是假命题，能举的一个反例是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题的逆命题成立的是（       ）

A．全等三角形的面积相等

B．相等的两个实数的平方也相等

C．等腰三角形的两个底角相等

D．全等三角形的对应角相等

11、如图，点O在AD上，∠A=∠C，∠AOC=∠BOD，AB=CD，AD=6cm，OC=4cm，则OB的长为____．

12、在矩形中，点在边上，是等腰三角形，若，，则线段的长为__．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若△ABD的面积为8，AB=8，则CD=_________ .

14、已知△A'B'C'是由△ABC平移得到的（点A'，B'，C'分别是A、B、C的对应点），若点A的坐标为（﹣1，2），A'的坐标为（3，4），则点B（﹣3．﹣2）的对应点B'的坐标为 _____．

15、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y的图像交于A，B两点，过点B作y轴的平行线，交函数y的图像于点C，连接AC，则△ABC的面积为 _____．

16、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交的延长线于点，若．则的度数为__________．（用含a的式子表示）

17、如图,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,当EF+CF取得最小值时,则∠ECF=_________

18、若等腰三角形一边上的高等于腰长的一半，则等腰三角形的底角为_______.

19、如图，，，则的大小是   .

20、如图，将绕点逆时针旋转得到，当点在边上时，连接，若，，则的度数为___________．

21、在ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F，连结AF、CE．

(1)如图1，求证：四边形AFCE为平行四边形；

(2)如图2，若AB＝AF，∠ACB＝45°，过点B作BG⊥CE于点G，交AC于点H，交AF于点M．

①试判断线段BH与AB的数量关系，并说明理由；

②当∠CBG＝15°，BC＝2时，连结EH，求△CEH的面积．

22、如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．

（1）求∠APB的度数；

（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长．

23、如图，在长度为1个单位的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与△ABC关于直线MN成轴对称的△A1B1C1；(不写画法)

(2)请你判断△ABC的形状，并求出AC边上的高．

24、计算：

25、计算：

(1) .

(2) ．