2024-2025学年（上）荆门八年级质量检测数学

1、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．若a＝b，则＝

B．菱形的对角线互相平分

C．若a＝0，则ab＝0

D．三角形的三边a，b，c满足a2+b2＝c2，则此三角形为直角三角形

2、要使式子有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x＞1   B. x＞－1   C. x≥1   D. x≥－1

3、若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、正比例函数图象y=（1-m)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（   ）

A. m=1   B. m>1   C. m<1   D. m≥1

5、要使分式为零，那么x的值是（  ）

A．﹣2   B．2   C．±2   D．0

6、已知点，则点P到y轴的距离为　　

A. 4 B.  C. 3 D.

7、如图，，点E在线段上，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，△PAB中AB边上的高等于AB的长度，△QBC中BC边上的高等于BC的长度，△HAC中AC边上的高等于AC的长度，且△PAB，△QBC的面积分别是10和8，则△ACH的面积是（   ）

A．2

B．4

C．6

D．9

11、已知等边三角形的边长是2，以边上的高为边作等边三角形，得到第一个等边三角形，再以等边三角形的边上的高为边作等边三角形，得到第二个等边三角形，再以等边三角形的边边上的高为边作等边三角形，得到第三个等边．……，如此下去，这样得到的第个等边三角形的面积为______．

12、若，则x+y=____________.

13、函数的自变量x的取值范围是______.

14、如图，已知中，，垂足为点H，点M、N分别是、的中点．联结．如果，那么的度数是________．

15、若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为____．

16、化简：= ．

17、如图，已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A(9，0)、C(0，4)，D(5，0)，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A运动，点P的运动时间为t秒．则当t＝____秒时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？

18、的立方根是____．

19、(2013湖北咸宁)跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩(单位：m)如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差________．(填“变大”“不变”或“变小”)

20、如图，有5个形状大小完全相同的小矩形构造成一个大矩形（各小矩形之间不重叠且不留空隙），图中阴影部分的面积为16，则每个小矩形的对角线为_________ ．

21、如图，AB是☉O的直径，AB=d，过A作☉O的切线并在其上取一点C，使AC=AB，连结OC交☉O于点D，BD的延长线交AC于E，求AE的长．

22、计算或化简：（1） （2）

23、已知：的算术平方根是3，的立方根是2．

（1）求出a与b的值；

（2）已知一个长方形的长为x厘米，宽比长少3厘米．现将该长方形的长增加a厘米，宽减少b厘米，发现面积保持不变．求出x的值．

24、列方程（组）解决下列问题：

榴莲的营养价值极高，具有增强免疫力的功效．某水果直营店销售一种优质榴莲，受疫情影响，本周将该种榴莲比上周降价出售．小唯喜欢吃榴莲，本周与上周一样花了180元在该店买了该种榴莲，但重量却比上周多了，设上周榴莲的单价为x元/．

(1)请用含x的式子表示出下列表格中的各量．

(2)与上周相比，该种榴莲每千克的价格便宜了多少元？

25、如图，已知．用三种不同的方法作等于．要求：尺规作图；保留作图痕迹，不写作法．