2024-2025学年（上）果洛州八年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD是长方形，AB＝5，AD＝6，分别与长方形边长平行的两条数轴建立平面直角坐标系，已知，则点C的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（　　）

A.5 B.60 C.45 D.30

3、下列命题中，真命题的个数有（   　）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

4、如图，中，，，，是的平分线，设、的面积分别为、，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）

A. 45°   B. 54°   C. 40°   D. 50°

6、已知正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣2，1），则k的值（　　）

A．﹣2

B．﹣

C．2

D．

7、已知等腰直角三角形斜边上的高为方程的根，那么这个直角三角形斜边的边长为（       ）

A．2

B．8

C．2或8

D．无法确定

8、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、化简的结果是

A. x+1   B. x-1   C. -x   D. x

10、二元一次方程组的解是(　　)

A. B. C. D.

11、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E、F，连接PB、PD，若AE＝2，PF＝9，则图中阴影面积为______；

12、如图，在▱ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作AC的垂线，交边AD于点P，交边BC于点Q，连接PC、AQ，若AC＝6，PQ＝4，则PC＋AQ的最小值为________________．

13、若，则________．

14、等腰三角形的周长为24cm，其中一边长为7cm，则另外两条边为 ___．

15、星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针如图所示，此时时针表示的实际时间是__________.

16、如图，点P是等边△ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，则△APC的面积是__________

17、如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为_______．

【答案】

【解析】解：如图，过点C作CE⊥y轴于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵点A的坐标为（﹣4，0），∴OA=4，∵AB=5，∴OB= =3，在△ABO和△BCE中，∵∠OAB=∠CBE，∠AOB=∠BEC，AB=BC，∴△ABO≌△BCE（AAS），∴OA=BE=4，CE=OB=3，∴OE=BE﹣OB=4﹣3=1，∴点C的坐标为（3，1），∵反比例函数（k≠0）的图象过点C，∴k=xy=3×1=3，∴反比例函数的表达式为．故答案为： ．

点睛：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，涉及到正方形的性质，全等三角形的判定与性质，反比例函数图象上的点的坐标特征，作辅助线构造出全等三角形并求出点D的坐标是解题的关键．

【题型】填空题

【结束】

17

关于x的分式方程=1的解是正数，则m的取值范围是_____．

18、如图，在中，，，，点是上的任意一点，作于点，于点，连结，则的最小值为________．

19、若，，则______．

20、如图，平行四边形OABC的顶点O为，点C在x轴的正半轴上，，延长BA交y轴于点D，．将绕点O顺时针旋转得到，当点D的对应点落在OA上时，的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为______．

21、如图，直线的函数表达式为，且分别交x轴、y轴于点A，B．直线的函数表达式为，经过点，分别交x轴、直线于点D，E，且E点坐标为．

(1)求k和b的值；

(2)求的面积；

(3)直接写出不等式的解集．

22、如图， DE  AB 于 E ， DF  AC 于 F ，若 BD  CD 、 BE  CF ，

（1）求证：AD平分BAC ；

（2）已知AC 14，BE 2，求AB的长

23、如图，在中，于点D，于E．与交于F，若，求证：．

24、在中，，，为中点，于，交的延长线于．

（1）的度数为_______；

（2）求证：；

（3）连接，求证：垂直平分．

25、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发沿BC方向以2cm/s的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．

（1）当t等于多少时，四边形ABPQ的面积为18cm2；

（2）若以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；

（3）当0＜t＜5时，若DQ≠DP，当t为何值时，ADPQ是等腰三角形？