2024-2025学年（上）丽水八年级质量检测数学

1、16的平方根是（  ）

A. -4    B. 4    C. ±4    D. ±8

2、下列各式从左到右不属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，DE//MN，的直角顶点在上，顶点在上，且平分，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

4、下列语句不是命题的是（  ）

A．延长AB到D，使BD=AB

B．两点之间线段最短

C．两条直线相交有且只有一个交点

D．等角的补角相等

5、在中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，把多块大小不同的角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板的一条直角边与轴重合且点的坐标为，，第二块三角板的斜边与第一块三角板的斜边垂直且交轴于点，第三块三角板的斜边与第二块三角板的斜边垂直且交轴于点，第四块三角板斜边与第三块三角板的斜边垂直且交轴于点，按此规律继续下去，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列是方程解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC时，四边形AEFD是菱形；④当∠BAC=90°时，四边形AEFD是矩形．其中正确的结论有（ ）个

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、下列计算结果为的是（  ）

A. B. C. D.

10、若点M(2，a)和点N(a+b，3)关于y轴对称，则a、b的值为（ ）

A．a=3，b=－5

B．a=－3，b=5

C．a=3，b=5

D．a=－3，b=1

11、已知M（﹣2，3），N（3，﹣2），则M，N之间的距离是_____．

12、如图，在平行四边形中，交于，试添加一个条件使四边形成为矩形．你添加的条件是__．（只填一个即可）

13、一幢高层住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，在距住宅楼9米的B处升起梯搭在火灾窗口（如图），已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，发生火灾的住户窗口A离地面有   米．

14、如果点的坐标满足，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：______．

15、等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．

16、计算：的结果是_________．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋4经过点A（3，0），与y轴交于点B．

（1）k的值为__________________；

（2）y轴上有点M（0，），线段AB上存在两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与OMP全等，则符合条件的点P的坐标为__________________．

18、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是_____________．

19、已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是__________．

20、比较大小：3_____2

21、学习“分式”一章后，老师写出下面的一道题让同学们解答.

计算：   其中小明的解答过程如下：

解：原式   （A）

    （B）

    （C）

    （D）

（1）上述计算过程中，是从哪一步开始出现错误的？请写出该步代号：______；

（2）写出错误原因是____________；

（3）本题正确的解答过程.

解：

22、探究：

（1）计算下列各式，并判断结果大小；

①________，________，则________；

②________，________，则________；

③________，________，则________．

（2）根据你发现的规律，再写出一个类似的式子；

（3）用字母表示这一规律，并给出证明．

23、已知中，记，.

（1）如图，若平分，、分别是的外角和的平分线，，用含的代数式表示的度数，用含的代数式表示的度数，并说明理由.

（2）如图，若点 为的三条内角平分线的交点，于点 ， 猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论.

  .

  .

24、【几何背景】如图1，已知正方形ABCD(正方形四条边都相等，四个角都是直角），把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与点A重合，且直角的一边与BC相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点，易得△ABE≅△ADF，得到BE=DF．

（1）如图2，若作的平分线交于点，连接，请问线段，和之间有怎样的数量关系？并加以证明．

（2）如图3，将图1中的“直角”改为“∠EAF=45°”，当∠EAF的一边与BC的延长线相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点，连接EF．线段BE，DF和EF之间有怎样的数量关系？并加以证明﹒

25、如图，在平面直角坐标系中，其顶点坐标如下：．

(1)作出关于y轴对称的图形．其中A，B，C分别和对应，则的坐标为_______________，的坐标为_______________，的坐标为_______________，线段的长度为_______________；

(2)仅用直尺在x轴上确定点P的位置：使得点P到点A、点C的距离之和最小．