2024-2025学年（上）通辽八年级质量检测数学

1、下列语句正确的有（　　）个．

①“相等的角是对顶角”是真命题；②“同角（或等角）的补角相等”是真命题；③立方根等于它本身的数是非负数；④如果一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5m，则周长是9cm或12cm．

A．4

B．3

C．2

D．1

2、如图，在□ABCD中，∠ODA＝ 90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则BC的长为（   ）

A. 4 cm   B. 5 cm   C. 6 cm   D. 8 cm

3、一个八边形的内角和度数为（　　）

A．360°

B．720°

C．900°

D．1080°

4、代数式可以表示的是（　　）

A．2的相反数

B．2的绝对值

C．2的倒数

D．2与1的差

5、下列各组数中，是勾股数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式是最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A. 1，2，3   B. 1， ，3   C. 3，4，8   D. 4，5，6

8、下列命题中，是假命题的是（    ）

A．一个锐角与一个钝角的和等于平角

B．全等三角形的面积相等

C．互为邻补角的两个角的平分线互相垂直

D．对顶角相等

9、下列各数是无理数的是( )

A.0.1 B.－3 C. D.0

10、如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（  ）

A．120°   B．130°   C．115°   D．110°

11、分解因式：___________．

12、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点（_____，_____）．

13、如图，在长方形中，已知，点是边上一动点（点不与重合），连接，作点关于直线的对称点，则线段的最小值为_________．

14、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．

15、如图．Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为 _____．

16、若等腰三角形的一个内角为92°，则它的顶角的度数为 _________°．

17、如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为________．

18、如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,∠A＝60°，则∠BOC______.

19、如图，将矩形纸片沿着折叠，使得点与点重合，点A落在处，若，，则的长为________．

20、如图，D是BC的中点，E是AC的中点． S△ADE=2，则S△ABC=_____．

21、解方程：（1）；（2）

22、如图，直线与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为，点A的坐标为，点是直线上的一个动点（点P不与点E重合）．

(1)求k的值；

(2)若的面积为3，求此时点P的坐标．

23、（1）解不等式

（2）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴交于点A，一次函数的图像与x轴交于点B，与交于点C．点P是y轴上一点，点Q是直线上一点．

(1)求的面积；

(2)若点P在y轴的负半轴上，且是轴对称图形，求点P的坐标；

(3)若以P、Q、B、C为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点Q的坐标．

25、如图，在中，平分交于点，交于点，，，求的长度．