2024-2025学年（上）广州八年级质量检测数学

1、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15，水流速度为5．轮船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地，设轮船从甲地出发后所用时间为（），航行的路程为（），则与的函数图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

2、下列长度的三根木棒能组成三角形的是（　　）

A. 1，2，4    B. 2，2，4    C. 2，3，4    D. 2，3，6

3、下列计算正确的是（       ）

A．a2＋a3＝a5

B．3－2＝1

C．（x2）3＝x5

D．m5÷m3＝m2

4、边长都为整数的△ABC和△DEF全等，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为奇数，则DF的值为（　　）

A．3

B．4

C．3或5

D．3或4或5

5、如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（　　）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab

6、直角三角形的两条直角边长分别是3，4，则该直角三角形的斜边长是(　　)

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

7、下面从左到右的变形中，是因式分解且分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图,正方形ABCD中,E是BD上一点,BE=BC,则∠BEC的度数是(    　)

A. 45°    B. 60°    C. 67.5°    D. 82.5°

9、我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，本长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．向木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，中心对称图形有（  ）

A．4个   B．3个 C．2个   D．1个

11、计算：＝_____．

12、已知一组数据 ， ， ， ,的平均数是2，方差是，那么另一组数据， ， ， ， 的平均数是_____________，方差是_____________.

13、如图，在四边形中，，，连接，，平分．若是边上一动点，则长的最小值为______．

14、_______________________．

15、当写有数字的纸条垂直于镜面摆放时(如图所示）：

下面是从镜子中看到的一串数，它其实是_____________.

16、已知一次函数的图象经过点A(4，－3)和点B(－4，－9)，则这个一次函数的解析式为______________．

17、如果三角形的两边长分别是3和5，那么它的第三边x的取值范围是_____．

18、如图，在△ABC中,点D在BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠BCE=   。

19、现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_____cm．

20、若不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＜1,则a的值满足____________

21、（1）正六边形的每个内角都等于_______度；

（2）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

22、如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接．                                                                        

(1)若，求的度数；

(2)若的周长为，，求的长．

23、如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．

24、【发现】（1）如图①，点A为线段外一动点，且，．我们发现当点A位于线段的延长线上时，线段的长取得最大值，且最大值为______（用含有a，b的代数式表示）；

【探究】（2）如图②，点A为线段外一动点，分别以，为边向外作等边和等边，连接，．求证：；

【应用】（3）如图②，当，时，线段的最大值为______；

【拓展】（4）如图③，在平面直角坐标系中，点B的坐标，点C的坐标，点A为线段外一动点，且，以，为边向外作等腰直角和等腰直角，且，，，则线段长的最大值为______．

25、在等边三角形ABC中．

(1)如图1，D、E是边BC上两动点，且∠DAE=30°，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后，得到△ACF，连接DF；

①求证：△AED≌△AFD；

②当BE=2，CE=5时，求DE的长；

(2)如图2，点D是等边三角形ABC的边BC所在直线上的一动点，连接AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE，连接CE，当BD=2，BC=6时，CE的长为________．