2024-2025学年（上）台北八年级质量检测数学

1、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=4，BC=8，则△BC′F的周长为

A. 12   B. 16   C. 20   D. 24

2、函数中，自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

3、点P（1，﹣3）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

A.（1，3 ） B.（﹣1，﹣3） C.（﹣1，3） D.（﹣3，1）

4、计算(4a3  12a2b  8a3b2) ÷ (4a2)的结果是（       ）

A．a  3b  2ab2

B．a2 3b  2ab

C．a  2ab

D．1.5a  3b

5、直线与y轴的交点坐标为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（ ）

A. 1，1，2   B. 2，2，5   C. 3，3，5   D. 3，4，5

7、已知在中，点为线段边上一点，则按照顺序，线段分别是的（       ）

A．①中线，②角平分线，③高线

B．①高线，②中线，③角平分线

C．①角平分线，②高线，③中线

D．①高线，②角平分线，③中线

8、已知实数a、b满足a+b＝0，且ab≠0，则的值为（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．2

9、如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，将线段沿轴方向向右平移5个单位长度得到线段，与双曲线（）交于点，点在线段上，连接，，若四边形是菱形，则的值为（   ）

A．32

B．24

C．12

D．8

10、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．若 a＝b，则|a|＝|b|

B．全等三角形的周长相等

C．等腰三角形两底角相等

D．对顶角相等

11、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，以AB为一条边向三角形外部作正方形ABDE，P为DE上一点，则四边形ACBP的面积为_____．

12、如图，Rt△DAB，∠DAB=90°，∠D=36°，O为DB中点，则∠BAO=_____．

13、已知两块相同的三角板如图所示摆放，点、、在同一直线上，，，，将绕点顺时针旋转一定角度，如果在旋转的过程中有一条边与平行，那么此时的面积是___________．

14、化简：_____．（其中＞0，＞0）

15、在△ABC中，∠B=∠C，∠A+∠B=115°，则∠B=_____________.

16、计算的结果是_____．

17、M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于y轴对称，则x+y=______．

18、矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则矩形的对角线长为_______.

19、如图，在中，，，，可以由绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点，连接，且A、、在同一条直线上，则的长为______．

20、比较大小：_____．

21、已知：如图，在中，E、F是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形．

22、分别作出下列图形关于直线l的轴对称图形．

23、（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．

（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

24、阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5，③

把方程①代入③，得2×3+y＝5，∴y＝﹣1，把y＝﹣1代入①，得x＝4，

∴方程组的解为．

请你根据以上方法解决下列问题：

（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；

（2）已知x，y满足方程组，求xy的值．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点A（1，2），直线与轴交于点B（0，3），直线与轴交于点C（-1，0）．

(1)求直线、的函数表达式；

(2)连接，求三角形ABC的面积．