2024-2025学年（上）乌兰察布八年级质量检测数学

1、某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产4吨，因此提前3天完成任务，列出方程为（　　）

A．＝﹣4

B．＝﹣4

C．＝﹣4

D．＝﹣4

2、下列判断正确的有（ ）．

（1）轴对称图形的对应点的连线段被对称轴垂直平分；

（2）轴对称图形的对应线段相等，对应角相等；

（3）成轴对称的两个图形必在对称轴的异侧：

（4）等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、已知一次函数y=-2x+2,点A(-1，a),B(-2,b)在该函数图像上,则a与b的大小关系是(   ).

A. a ＜ b   B. a＞b   C. a ≥ b   D. a = b

4、一条公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（       ）

A．甲每小时比乙多骑行8km

B．相遇后，乙又骑了15min或55min时两人相距2km

C．出发1.25h后两人相遇

D．A，C两村相距40km

5、在△ABC中，若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC形状是（       ）

A．正三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

6、下列计算正确的有（　　）

；；；；；

A．1个

B．2个

C．5个

D．6个

7、定义新运算“*”：对于任意两个实数a、b，有a*b=b2﹣1，例如：6*4=42﹣1=15．那么当m为实数时，m*（m*）=（　　）

A. 20132﹣1   B. 20122﹣1   C. 20112﹣1   D. m2﹣1

8、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A.   B.

C.   D.

9、下列命题中，假命题是（       ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．矩形的对角线相等

D．正方形的对角线互相垂直平分

10、如图，边长为10的菱形ABCD，E是AD的中点，O是对角线的交点，矩形OEFG的一边在AB上，且EF=4，则BG的长为（   ）

A．3

B．2

C．

D．1

11、不改变分式的值，将分式的分子与分母中各项系数化为整数__.

12、计算：．

13、下列问题，①某登山队大本营所在地气温为4℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高，他们所在位置的气温是；②铜的密度为，铜块的质量随它的体积的变化而变化；③圆的面积随半径的变化而变化．其中与的函数关系是正比例函数的是______（只需填写序号）．

14、如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）MN的长不变，

其中正确的为__________（请填写结论前面的序号）．

15、在一次数学测试中，小明所在小组6人的成绩（单位：分）分别为84、79、83、87、77、81，则这6人本次数学测试成绩的中位数是　  

16、等腰三角形的底角必为锐角．用反证法证明，第一步是假设_____．

17、函数：中，自变量x的取值范围是_____．

18、若，那么x的取值范围是______．

19、命题“对顶角相等．”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）．

20、不等式2x﹣1＜3的解集是__．

21、如图，直线y＝kx﹣2与x轴，y轴分别交于B，C两点，其中OB＝1．

（1）求k的值；

（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y＝kx﹣2上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，探索：

①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是1；

②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，四边形中，，，，，，计算图中四边形的面积．

23、如图是一个图标，它由三个正方形（①，②，③）和四个三角形构成．小宇对这个图案深入探究后发现：其中四个三角形的面积都相等．

（1）求证：△ABC和△CFG的面积相等．小宇添作如下辅助线：作AD⊥BC于点D，GE⊥FC交FC的延长线于点E．请把小宇的证明过程写出来．

（2）若AB＝4，AC＝2，BC＝6．求这个图标的面积．

24、化简求值，其中＝2

25、已知中，，为边上一点，为上一点，，设，

（1）若，，则__________；__________；若，，则__________；__________；

（2）由此猜想与的关系，并证明.