2024-2025学年（上）绍兴八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，AD是斜边BC上的中线，将沿AD翻折，使点B落在点F处，线段AF与BC相交于点E，则的度数为（       ）

A．108°

B．74°

C．72°

D．54°

2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A．

B．

C．

D．

3、计算×+的结果为（   ）

A. 2+   B. +1   C. 3   D. 5

4、下列命题中，假命题的是（       ）

A．若，则

B．到一条线段两个端点距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上

C．斜边和一锐角分别对应相等的两个直角三角形一定全等

D．若，则为直角三角形

5、某校八年级三个班参加数学期中测试，甲乙两班平均分和方差如下：，，，，则成绩较为稳定的班级为（       ）．

A．甲班

B．乙班

C．两班成绩一样稳定

D．无法确定

6、在ΔABC中，如果∠A=60º，∠B=45º，那么∠C等于（   ）

A.45º B.75º C.115º D.105º

7、下列说法错误的是（   ）

A. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等

D. 等腰三角形底边上的高把这个等腰三角形分成两个全等的三角形

8、 下列等式正确的是（   ）

A．（－1）0＝－1

B．（－1）－1＝1

C．2x－2＝

D．x－2y2＝

9、下列方程中，无理方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算或变形正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△中，是∠的角平分线，⊥，∠，，则_____________.

12、已知点A的坐标是，点B是正比例函数的图像上一点，若只存在唯一的点B，使为等腰三角形，则k的取值范围是______．

13、一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是_________边形 .

14、如图，在中，，，，点P是AB边上的点异于点A，，点Q是BC边上的点异于点B，，且当是等腰三角形时，CQ的长为______．

15、已知关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是____．

16、如图，直线：与直线相交于轴上的点，它们分别与轴交于点，，若，则点的坐标为______．

17、如图，在平面直角坐标系中，将点P(－4，2)绕原点顺时针旋转90°，求其对应点Q的坐标．

18、点是直线上的两点，则________ (填或或)

19、命题“等边三角形有一个角等于60º”的逆命题是_________________________________________.逆命题是一个________命题（填“真”或“假”）.

20、如图，长方形纸片ABCD，，，E、F分别在边AB、BC上，将BEF沿EF折叠，点B落在处，当在AD上时，在AD上可移动的最大距离为________．

21、如图，在中，，DE垂直平分AB，BD是∠ABC的平分线．

(1)求∠A的度数：

(2)若，求AD的长．

22、如图，已知点A(－4，2)，B(－1，－2)，□ABCD的对角线交于坐标原点O.

(1)请写出点C，D的坐标；

(2)指出从线段AB到线段DC的变换过程；

(3)求□ABCD的面积．

23、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为y1元，y2元．

（1）写出y1，y2与x之间的关系式．

（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

24、计算：

25、如图，点C是线段AB上任意一点（点C与点A，B不重合），分别以AC，BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．连接MN．

证明：（1）△ACE≌△DCB；

（2）△ACM≌△DCN；

（3）MN∥AB．