2024-2025学年（上）阿盟八年级质量检测数学

1、以下是北京2022年冬奥会会徽参选的一部分图形，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下面图形中是中心对称但不一定是轴对称图形的是 （　 　）

A. 平行四边形   B. 长方形   C. 菱形   D. 正方形

3、要使分式有意义，则x应满足的条件是（       ）

A．x≠1

B．x≠﹣1

C．x≠0

D．x＞1

4、16的平方根是（　　）

A．

B．

C．4

D．

5、如图，A，E，D，三点在同一直线上，且△BAE≌△ACD．若BE=2.5，CD=1,则DE的长为（   ）

A.2.5 B.1.5 C.0.5 D.无法确定

6、如图，将沿方向平移得到，，．下列结论：①；②；③；④阴影部分的面积为．其中正确的是（       ）

A．①③

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

7、甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为(　　)

A．150 km

B．300 km

C．350 km

D．450 km

8、以下列各组数据作为一个三角形的边长，其中只有一组数据不能构成直角三角形，这组数据是（       ）

A．3，4，5

B．5，12，13

C．

D．

9、估算-3的值在（   ）

A. 4与5之间   B. 5与6之间   C. 6与7之间   D. 7与8之间

10、下列各式是分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知、、是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为___________

12、命题：若两个数相等，则它们的绝对值相等是__________（填“真”或“假”）命题．

13、如图，菱形ABCD中，，AC，BD交于点O，若E是边AD的中点，∠AEO＝，则OE的长等于________，∠ADO的度数为_______.

14、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=12cm，点E为BC上一点，EC=7，点P从A出发以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发以2cm/s的速度向B运动，两点同时出发，当点P运动到点D时，点Q也随之停止运动．当运动时间为t秒时，以A、P、Q、E四个点为顶点的四边形为平行四边形，则t的值是 __________ ．

15、一个人手中持有面值元、元、元三种人民币，共元，其中元面值的数量是元面值的倍，则他手中持有人民币的数量为__________张.

16、因式分解________．

17、油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流完．匀速流出的过程，油箱中剩油量y（升）与流出的时间x（分钟）之间的函数关系式是_____（并写出自变量取值范围）．

18、将一根18cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是____________；

19、已知方程的两根为，，则＝_______．

20、如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=5，DE=2.7，则BE=__________．

21、亲爱的同学们，在全等三角形中，我们见识了很多线段关系的论证题，下面请你用本阶段所学知识，分别完成下列题目．

(1)如图，已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、．证明：；

(2)如图，和均为等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，为中边上的高，连接．容易证明，则：

①的度数为______；

②直接写出、、之间的数量关系．

(3)如图，中，若，为的中点，交、于、，求证：．

22、如图，已知是边长为8cm（可求得高为）的等边三角形，边在射线上，且，点D从O点出发，沿的方向以的速度运动，当D不与点A重合时，以为边作等边三角形，连接．

(1)证明：；

(2)如图2，当时，求的周长的最小值；

(3)当点D在射线上运动（即）时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

23、（1）已知△ABC中，∠B=5∠A，∠C-∠B=15°，求∠A，∠B，∠C的度数．

 （2）在△ABC中，∠A=50°，BD，CE为高，直线BD，CE交于点H，求∠BHC的度数．

24、计算

（1）先化简，再求值：（2x﹣1）（x+2）﹣2x（x+1），x=．

（2）已知：a+b=4，ab=3，求a3b+a2b2+ab3的值．

25、在等腰中，，是的角平分线，过点M作，垂足为N，、将绕点M旋转，使的两边交直线于点E，交直线于点F，请解答下列问题：

(1)当绕点M旋转到如图①的位置时，求证：；

(2)当绕点M旋转到如图②，图③的位置时，请分别直接写出线段，，之间的数量关系____________；____________．

(3)在（1）和（2）的条件下，，，直接写出的长______．