2024-2025学年（上）龙岩八年级质量检测数学

1、如图，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB＝9，CF＝6，则BD的长为（       ）

A．1

B．2

C．2.5

D．3

2、下列代数式：m2， ， ，5， ， 中，分式的个数为(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列关于正比例函数y = 3x的说法中，正确的是(       )

A．当x=3时，y =1

B．它的图象是一条过原点的直线

C．y随x的增大而减小

D．它的图象经过第二、四象限

5、如图，点P，D分别是∠ABC边BA，BC上的点，且，．连结PD，以PD为边，在PD的右侧作等边△DPE，连结BE，则△BDE的面积为（       ）

A．

B．2

C．4

D．

6、如图，于，于，若，平分，则下列结论错误的是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝16cm，BD＝10cm，AD＝12cm，则△BOC的周长等于（       ）

A．30cm

B．26cm

C．32cm

D．25cm

8、下列计算正确的是（　　）

A.－＝ B.÷＝

C.3+2＝5 D.＝×

9、如图，四边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，下列说法错误的是（　　）

A．

B．

C．垂直平分

D．垂直平分

10、下列各多项式在有理数范围内，可用平方差公式分解因式的是（　　）

A. a2+4 B. a2-2 C. -a2+4 D. -a2-4

11、如图，等腰梯形ABCD中，，AD＝2，BC＝8，M是AB的中点，若MD⊥CD，则梯形的面积为______．

12、一个等腰三角形一边长为3cm，另一边长为7cm，那么这个等腰三角形的周长_________cm．

13、一件衬衫原价200元，经过连续两次降价后售价为162元，若两次降价的百分率相同，则这个百分率为______．

14、如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为_______________°．

15、如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了   米。

16、2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为

17、等腰△ABC中AB=AC,已知AB的垂直平分线DE交直线AC于E,垂足为D,若DE与AC所夹的锐角是37°,则该等腰三角形的顶角度数为_________;

18、在直角坐标系中，点，，，则是________三角形.

19、已知当时，函数（其中m为常量）的最小值为，则________．

20、若一次函数不经过第四象限，则一次函数的图象不经过________．

21、如图1，在中，，，点P是斜边的中点，点D，E分别在边上，连接，若．

(1)求证：；

(2)若点D，E分别在边的延长线上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？并加以证明；

(3)在（1）或（2）的条件下，是否能成为等腰三角形？若能，请直接写出的度数（不用说理）；若不能，请说明理由．

22、（1）已知，，求的值．

（2）已知，求的值．

23、当时，对于分式，从的范围内选取所有合适的整数a分别代入求值．

24、如图，在直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、，直线过点且分别交轴负半轴、直线于点、，．

（1）求直线的解析式及点的坐标；

（2）若点为直线上一点，过作轴，交直线于，且点的横坐标为，若，求的值．

25、如图，已知中，是的中点，于，于，且．猜想与的数量关系，并证明你的结论．