2024-2025学年（上）沈阳八年级质量检测数学

1、如图，把△ABC沿AD折叠，使点C落在AB上点E处，那么折痕AD是△ABC的（  ）

A．角平分线 B．中线 C．高线 D．角平分线

2、已知，，，则的值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（　　）

A.两个小球的标号之和等于1

B.两个小球的标号之和等于7

C.两个小球的标号之和大于1

D.两个小球的标号之和等于5

4、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC＝8cm，且△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为(   )

A.15cm B.18cm C.22cm D.25cm

5、对于命题“在同一平面内，若，，则”，用反证法证明，应假设（   ）

A．

B．

C．与相交

D．与相交

6、在中，，边，则边的长为(          )

A．

B．

C．

D．

7、如图，沿直线m向右平移，得到，下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　）

A．20°或100°

B．120°

C．20°或120°

D．36°

9、如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中，，则（       ）

A．10.8

B．9.6

C．7.2

D．4.8

10、若式子有意义，则x的取值范围为（       ）

A．x≥2

B．x≠3

C．x≤2或x≠3

D．x≥2且x≠3

11、如图，四边形ABCD是菱形，点A，B的坐标分别为和，点C，D在坐标轴上，则CD的长是________．

12、的立方根是__________；的算术平方根是___________；的平方根是____________．

13、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________．

14、如图，直线a，b交于点O，∠α=40°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，且始终位于直线a的上方，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB=_________°．

15、如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件________使△ABE≌△CDF(只填一个即可)．

16、已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x=   ．

17、写出方程 的一组整数解_______．

18、若关于 x 的一元二次方程 x2﹣(k+3)x+2k+2＝0 有一根小于 1，一根大于1，则 k 的取值范围是______．

19、如图，活动衣帽架由三个相同的菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角∠A，使衣帽架拉伸或收缩．若菱形的边长等于10cm ，∠A＝120°，则AB＝________，AD＝________．

20、的相反数是______，的倒数是________．

21、已知：点B，C，D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H，

(1)求证：△BCE≌△ACD；

(2)判断△CFH的形状并说明理由．

(3)写出FH与BD的位置关系，并说明理由．

22、如图，在矩形中，，．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是．连接、、．设点P、Q运动的时间为．

(1)当t为何值时，四边形是矩形；

(2)当t为何值时，四边形是菱形；

(3)分别求出（2）中菱形的周长和面积．

23、（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．

定理应用：

（2）如图②，在中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为．过点作于点．求证：．

（3）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，，则的长为_____________．

24、如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB，AC与DB交于点M．

（1）求证：△ABC≌△DCB；

（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断△BNC的形状，并证明你的结论．

25、先化简，再求值：，其中，．