2024-2025学年（上）孝感八年级质量检测数学

1、下列各式中正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是(　　)．

A.15° B.165° C.15°或165° D.90°

3、如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：

①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等边三角形；④AC=AO+AP．

其中正确的为（）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

4、如图，函数经过点A(-3，2)，且与x轴交于点B(1，0)，则关于x的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．当AC=3，BC=4时，则阴影部分面积为（   ）

A．6

B．12

C．6π

D．12π

6、已知正比例函数的图像上有两点、，如果，那么与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

7、如图，竖直放置一等腰直角三角板，直角顶点C紧靠在桌面，，，垂足分别为D、E．下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、对于函数，下列结论正确的是（       ）

A．它的图象必经过点

B．它的图象经过第一、三、四象限

C．当时，

D．随的增大而减小

9、某青年球队10名队员年龄情况如下：18，19，18，19，21，19，20，19，22，20，则这10名队员年龄的极差和平均数分别是（ ）

A．2，19.5

B．3，19

C．4，19

D．4，19.5

10、如图，在平面直角坐标系中，，，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C表示的实数介于（       ）

A．1到2之间

B．2到3之间

C．3到4之间

D．4到5之间

11、在▱ABCD中，∠A：∠B＝4：5，则∠A＝___．

12、如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．

13、关于x的不等式组有且只有五个整数解，则a的取值范围为__________．

14、用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:

____________________________________________．

15、当x＝___时，分式的值为0．

16、如图，把、、三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则．当，，，时，则的值为___．

17、如图，点O是三角形两条角平分线的交点，若∠A=40°，则∠BOC=______．

18、如图，在五边形ABCDE中，若∠D=110°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____．

19、已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则＝_____．

20、如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设步为米），却踩伤了花草．

21、为提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力，各学校都在深入开展体育教育．某校为了解七八年级学生每日体育运动的时间（单位：分钟）情况，从该校七八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理，描述和分析（A：，B：，C：，D：，E：），给出了部分信息：

七年级抽取的学生在C组的每日体育运动时间为：40，40，50，55．

八年级抽取的20名学生的每日体育运动时间为：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95．

七八年级抽取的学生每日体育运动时间的统计量

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出______，_______，______；

(2)根据以上数据，在该校七八年级中，你认为哪个年级参加体育运动的情况较好?请说明理由：_________________；（写一条理由即可）

(3)若该校七八年级共有学生1600人，试估计该校七、八年级学生每日体育运动时间不少于60分钟的人数之和．

22、计算

（1） ；

（2）（3+）（﹣2）；

（3）（+﹣）÷

23、如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．

(1)弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，斜边长为，试利用图①验证勾股定理；

(2)如图②，将这四个全等的直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为， ，求该飞镖状图案的面积；

 (3)如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为， ， ，若，则=________．

24、如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若AB＝6，BC＝10，求EF的长．

25、先化简，再求值：，其中x＝2，y＝1．