2024-2025学年（上）东莞八年级质量检测数学

1、下列各数中最大的数是（       ）

A．

B．

C．

D．0

2、下列各组数是勾股数的一组是（       ）

A．7，24，25

B．

C．1.5，2，2.5

D．

3、下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

4、调查下面的问题，应该进行全面调查的是(   )

A. 市场上某种食品的色素是否符合国家标准 B. 某单位所有人员的住房情况

C. 一个城市某一天的空气质量 D. 某款品牌手机的触摸屏寿命

5、下列数学曲线中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若整数a使得关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的和是（   ）

A. B. C.1 D.2

7、如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，操作如下：分别以点A．B为圆心，大于AB的长为半径、在线段AB的两侧西弧，分别相交于点C、D，则直线CD即为所求，连接AC、BC、AD、BD，根据她的作法可知四边形ADBC一定是（　　）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．梯形

8、下列从左到右的变形中是因式分解的为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=7，AC=6，则△ACE的周长为（   ）

A.8 B.11 C.13 D.15

10、一副三角板如图摆放，点F是45°角三角板ABC的斜边的中点， ．当30°角三角板DEF的直角顶点绕着点F旋转时，直角边DF，EF分别与AC，BC相交于点M，N．在旋转过程中有以下结论：①；②四边形CMFN有可能是正方形；③MN长度的最小值为2；④四边形CMFN的面积保持不变．其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________，MA+MB=________．

12、如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，则四边形ABCD的面积是____________．

13、______．

14、如图，在，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到，则的度数是______．

15、比较大小：__________．（填“＜”、“＞”、“=”）

16、等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为　　　　　　　。

17、化简得_____________．

18、如图，商场（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为3km，在公路上有一车站（点N），车站距商场（NM）为4km，公交公司拟在公路上建一个公交车站停靠站（点P），要求停靠站到商场与到车站的距离相等，则停靠站到车站的距离（NP）的长为_____．

19、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90° ，AC=2，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则AB=_______．

20、如图，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是 。

21、（1）如图①，在中，平分，过点作．指出图中的等腰三角形，并说明理由．

（2）如图②，在中，、的平分线交于点，过点作．证明：．

22、某校数学课外活动小组的同学，针对两个正数之和与这两个正数之积的算术平方根的两倍之间的关系进行了探究，请阅读以下探究过程并解决问题．

【探究发现】

6+6＝2＝12；；

0.3+0.3＝2＝0.6；＝2；

0.2+3.2＞2＝1.6；．

【猜想结论】

如果a＞0，b＞0，那么存在a+b≥2（当且仅当a＝b时，等号成立）．

【证明结论】

∵≥0

∴①当且仅当＝0，即a＝b时，a﹣2+b＝0，∴a+b＝2；

②当≠0，即a≠b时，a﹣2+b＞0，∴a+b＞2．

综合上述可得：若a＞0，b＞0，则a+b≥2成立（当且仅当a＝b时，等号成立）．

(1)【应用结论】已知函数与函数，则当 时，取得最小值为 ．

(2)【应用结论】对于函数y＝（x＞4），当x取何值时，函数y的值最小？最小值是多少？

(3)【拓展应用】疫情期间，高速公路某检测站入口处，为了解决疑似人员的临时隔离问题，检测人员利用检测站的一面墙（墙的长度不限），计划用钢丝网围成6间相同的长方形隔离房．如图，已知每间隔离房的面积，问：每间隔离房的长、宽各为多少米时，所用钢丝网长度最短？最短长度是多少？

23、先化简，再求值：（x+y）（x－y）－x（x+y）+2xy，其中x= ，y=2．

24、计算：

（1）；

（2）．

25、为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了了解学生参加户外活动的情况，学校对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，井将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次调查中共调查了多少名学生？

（2）本次调查中户外活动时间为1.5小时的人数为______人，请补全条形统计图；

（3）本次调查中户外活动时间的众数是______小时，中位数是______小时．