2024-2025学年（上）宜兰八年级质量检测数学

1、如图，若AB与CD互相平分于O，则下列结论中错误的是（  ）．

A. ∠C=∠D B. AD=BC

C. AD∥BC D. AB=CD

2、下列运算正确的是（  ）

A．﹣=   B．=2   C．﹣=   D．=2﹣

3、已知三边作三角形，所用到的知识是（ ）

A．作一个角等于已知角

B．在射线上截取一条线段等于已知线段

C．平分一个已知角

D．作一条直线的垂线

4、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高BH=(     )

A．4.6

B．4.8

C．5

D．5.2

5、世界上能制造出的最小晶体管的长度为0.000 000 04米，将0.000 000 04米用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列实数中的无理数是（   ）

A.0 B. C.π D.1.01010101

7、下列根式中，与2是同类二次根式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、若，则的值是（       ）

A．9

B．27

C．81

D．12

9、若，则a的值可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、知图，在边长为 α 的正方形的右下角，剪去一个边长为 b 的小正方形（a> b），将余下部分拼成一个平行四边形，这一过程可以验证一个关于 a，b 的等式为（   ）

A. （ ? − ? ）2=?2− 2?? + ?2 B. ?2+?? = ?(? + ?)

C. （? + ? ）2=?2 + 2?? + ?2 D. ?2 −?2= (? + ?)(? − ?)

11、如图，长方形的长宽分别为a，b，且a比b大5，面积为10，则a2b﹣ab2的值为_____．

12、如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝40°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①∠AMB＝40°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论有 ___（填序号）

13、点(−，m)和点(2，n)在直线y=−2x+b上，则m与n的大小关系是___________．

14、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝1，AC在数轴上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是_____

15、的算术平方根是_______．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E是边AB上的点，连接CD、CE，先将边AC沿CD折叠，使点A的对称点A′落在边AB上；再将边BC沿CE折叠，使点B的对称点B′落在CA′的延长线上，若AC＝15，BC＝20，则线段B′E的长为___．

17、已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为______．

18、已知菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为8，另一条对角线BD长为_______

19、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4，在线段AB上取一点E，在直线BC上取一点F，连接EF，使△BEF为等腰三角形，把△BEF沿EF折叠，若点B的对应点B1恰好落在直线AC上时，BF=________．

20、如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则'等于______．

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　 　；B1　 　；C1　 　；

（3）△A1B1C1的面积为　 　；

（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

22、如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米;在与墙平行的一边，要开一扇2米宽的门.已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库设计的长和宽应分别为多少米?

23、计算：．

24、中，，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒．

（1）填空：________，________（用含的代数式表示）；

（2）当为何值时，的长度等于？

（3）是否存在的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．

25、在平面直角坐标系xOy中，对于任意图形G及直线l1，l2，给出如下定义：将图形G先沿直线l1翻折得到图形G1，再将图形G1沿直线l2翻折得到图形G2，则称图形G2是图形G的＜l1，l2＞伴随图形．

例如：点P（2，1）的＜x轴，y轴＞伴随图形是点P'（-2，-1）.

(1)点Q（-3，-2）的＜x轴，y轴＞伴随图形点Q'的坐标为 ；

(2)已知A（t，1），B（t-3，1），C（t，3），直线m经过点（1，1）.

①当t=-1，且直线m与y轴平行时,点A的＜x轴，m＞伴随图形点A'的坐标为 ；

②当直线m经过原点时，若△ABC的＜x轴，m＞伴随图形上只存在两个与x轴的距离为1的点，直接写出t的取值范围．